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Binär zu Dezimal

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Konvertierung
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Eine Binärzahl arbeitet mit Zweierpotenzen: Jedes 1-Bit addiert sein Positionsgewicht, also bedeutet 1010 8 + 2 = 10. Dieser Konverter führt diese Summe für Sie in beide Richtungen aus. Fügen Sie eine einzelne Binär- oder Dezimalzahl ein, wählen Sie die Richtung und lesen Sie sofort den umgewandelten Wert. Praktisch zum Überprüfen von Hausaufgaben, zum Entschlüsseln eines Bit-Flags oder um zu bestätigen, was ein Debugger ausgibt.

So funktioniert der Konverter

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    Geben Sie eine Zahl ein

    Geben Sie eine einzelne Binärzahl (nur 0en und 1en) oder eine einzelne Dezimalzahl (nur Ziffern) ein. Führende Nullen sind in Ordnung, Leerzeichen, Unterstriche oder ein zweiter Wert werden nicht akzeptiert.

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    Wählen Sie die Richtung

    Binär zu Dezimal interpretiert die Eingabe als vorzeichenlose Basis-2. Dezimal zu Binär wandelt eine einfache ganze Zahl zurück in ihre Binärform.

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    Lesen Sie das Ergebnis

    Der umgewandelte Wert erscheint neben der Eingabe. Im Binärmodus trägt jedes `1`-Bit sein Positionsgewicht bei, also wird aus `1010` 8 + 2 = 10.

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    Kopieren oder erneut umwandeln

    Nutzen Sie die Kopierschaltfläche, um das Ergebnis zu übernehmen, oder ändern Sie die Eingabe und die Umwandlung aktualisiert sich sofort.

Beispiel: 1011 0101

Bitposition 7 6 5 4 3 2 1 0
Gewicht 128 64 32 16 8 4 2 1
Bitwert 1 0 1 1 0 1 0 1
Beitrag 128 0 32 16 0 4 0 1

Gesamt: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181

Schnelle Referenz nach Breite

  • 4-Bit-Nibble: Maximalwert 15
  • 8-Bit-Byte: Maximalwert 255
  • 16-Bit-Short: Maximalwert 65.535
  • 32-Bit-Int (ohne Vorzeichen): Maximalwert 4.294.967.295
  • 64-Bit-Long (ohne Vorzeichen): Maximalwert 18.446.744.073.709.551.615

Vorzeichenbehaftet vs. nicht vorzeichenbehaftet

Dieser Konverter behandelt Binäreingaben standardmäßig als nicht vorzeichenbehaftet. Bei vorzeichenbehafteten Zahlen im Zweierkomplement bedeutet eine führende 1 in einem festgelegten Wort, dass der Wert negativ ist: Drehen Sie jedes Bit um, addieren Sie eins und negieren Sie das Ergebnis. Der Konverter hat keinen Vorzeichenmodus und keinen Breitenauswahl, interpretieren Sie vorzeichenbehaftete Werte also selbst oder nutzen Sie ein spezielles Werkzeug.

Grenzen der Genauigkeit

Werte bis 63 Bit werden exakt umgewandelt. Größere Eingaben werden mit Gleitkommaarithmetik behandelt, daher können die letzten Ziffern sehr großer Werte an Genauigkeit verlieren, und ein 64-Bit-Wert mit gesetztem obersten Bit wird als vorzeichenlos gelesen.

Häufig gestellte Fragen

Im Binärmodus werden nur die Ziffern 0 und 1 akzeptiert. Leerzeichen, Unterstriche, Buchstaben oder Satzzeichen machen die Eingabe ungültig, und es wird kein Ergebnis angezeigt. Im Dezimalmodus werden nur die Ziffern 0 bis 9 akzeptiert.

Werte bis 63 Bit werden exakt umgewandelt. Größere Eingaben werden mit Gleitkommaarithmetik konvertiert und können an Genauigkeit verlieren, prüfen Sie daher sehr große Ergebnisse doppelt, besonders 64-Bit-Werte mit gesetztem oberstem Bit.

Weil der Konverter Binärdaten als nicht vorzeichenbehaftet interpretiert. Im Zweierkomplement bedeutet 11111111 in einem 8-Bit-Wort -1; für diese Lesart berechnen Sie die vorzeichenbehaftete Interpretation selbst oder nutzen Sie ein Werkzeug mit Vorzeichenmodi.

Nein, der Konverter akzeptiert jeweils einen Wert. Wandeln Sie jede Zahl einzeln um oder verwenden Sie eine Tabellenfunktion wie BIN2DEC für die Massenumwandlung.

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