Histogramm-Ersteller

Was ein Histogramm zeigt

Ein Histogramm fasst eine numerische Variable zusammen, indem es ihren Wertebereich in benachbarte Intervalle, sogenannte Klassen, teilt. Die horizontale Achse zeigt den Wertebereich, die vertikale die Anzahl der Beobachtungen in jedem Bereich. Anders als bei einem Balkendiagramm sind die Klassen kontinuierliche Zahlenintervalle: Berührende Balken zeigen, dass die zugrunde liegenden Werte überall auf derselben Skala liegen können.

Für ein gewähltes Minimum a, Maximum b und k gleich breite Klassen gilt:

Klassenbreite = (b − a) / k

Jeder Eingabewert wird genau einmal gezählt. Ein Wert, der dem Maximum entspricht, landet in der letzten Klasse, damit an der oberen Grenze keine Beobachtung verloren geht. Dieses Werkzeug verwendet bei ausreichend Streuung einen automatischen Vorschlag auf Basis des Interquartilsabstands und greift auf die Sturges-Regel zurück, wenn diese Breite ungeeignet wäre. Du kannst ihn jederzeit durch eine manuelle Zahl ersetzen.

Die Intervalle eines echten Histogramms teilen Grenzen, daher ist eine Grenzkonvention nötig. Die sichtbaren Bereichsbeschriftungen sind zur besseren Lesbarkeit gerundet, die internen Zählungen verwenden jedoch die volle numerische Genauigkeit.

Eine sinnvolle Klassenzahl wählen

Zu wenige Klassen können getrennte Häufungen verbergen. Zu viele lassen Zufallsrauschen wichtig erscheinen. Beginne mit dem automatischen Ergebnis und probiere dann eine etwas kleinere und eine etwas größere Zahl. Ändert sich eine Schlussfolgerung bei einer kleinen Anpassung stark, brauchst du mehr Daten oder eine zweite Diagnose, nicht eine stärkere Behauptung.

Histogramme eignen sich besonders, um einen langen Randbereich, einen möglichen Ausreißer, eine Lücke, mehrere Gipfel oder eine unerwartet große Streuung zu erkennen. Sie beweisen keine Verteilung, erklären keine Ursache und ersetzen keinen statistischen Test. Ein einzelner wiederholter Wert wird in einer zentrierten Klasse dargestellt, damit das Werkzeug bei Daten ohne Streuung wahrheitsgemäß bleibt.

Histogramme und Balkendiagramme

Nutze ein Histogramm für gemessene oder gezählte numerische Werte wie Antwortzeit, Länge, Temperatur, Punktzahl oder Kaufbetrag. Nutze ein Balkendiagramm für benannte Kategorien wie Produkte, Länder oder Umfrageantworten. Ein kategoriales Balkendiagramm darf neu sortiert werden. Ein Histogramm nicht, denn die numerische Reihenfolge und die zusammenhängenden Klassen tragen die Bedeutung.

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Hintergrundinformationen bieten das NIST/SEMATECH Engineering Statistics Handbook zu Histogrammen, die W3C-Anleitung zu zugänglichen Datentabellen und die MDN-Referenz zur SVG-Barrierefreiheit.