Nonogramm-Generator

Wie Nonogramm-Hinweise ein Bild beschreiben

Jeder Hinweis ist eine geordnete Liste der Längen zusammenhängender gefüllter Blöcke. Zeilenhinweise werden von links nach rechts gelesen, Spaltenhinweise von oben nach unten. Zwischen zwei Blöcken derselben Linie muss mindestens eine leere Zelle liegen. Vor dem ersten und nach dem letzten Block dürfen beliebig viele Zellen leer sein. Eine Linie ohne gefüllte Zelle wird mit 0 dargestellt.

Die Reihenfolge ist entscheidend. Die Muster ■■·■· und ■·■■· haben die Hinweise 2 1 beziehungsweise 1 2 und bilden daher unterschiedliche Rätsellinien.

Durchgerechnetes 5×5-Beispiel

Angenommen, das Bild besteht aus diesen Zeilen:

· ■ ■ · ·
■ ■ ■ ■ ·
■ ■ ■ ■ ·
· ■ ■ · ·
· · ■ · ·

Die Zeilenhinweise lauten 2 / 4 / 4 / 2 / 1. Von oben nach unten gelesen ergeben sich für dasselbe Bild die Spaltenhinweise 2 / 4 / 5 / 2 / 0. Die fünfte Spalte erhält eine 0, weil sie keine gefüllte Zelle enthält.

Warum die Eindeutigkeit geprüft werden muss

Das gezeichnete Bild ist immer eine gültige Lösung zu seinen eigenen Hinweisen, muss aber nicht die einzige sein. Verschiedene Schwarz-Weiß-Raster können genau dieselben Blocklängen in Zeilen und Spalten ergeben. In der Forschung zur Nonogramm-Konstruktion gilt eine eindeutige Lösung deshalb als eigenständiges Qualitätsmerkmal und nicht als automatische Folge der Umwandlung eines Bildes in Hinweise.

Der Generator meldet eines von drei Ergebnissen:

• Eindeutig: Die Prüfung wurde abgeschlossen und hat genau eine Lösung gefunden.
• Mehrdeutig: Es wurden mindestens zwei verschiedene Raster gefunden, die dieselben Hinweise erfüllen.
• Nicht verifiziert: Die begrenzte Suche wurde nicht abgeschlossen. Das Werkzeug trifft daher keine Aussage über die Eindeutigkeit.

Auch eine eindeutige Lösung garantiert keinen eleganten menschlichen Lösungsweg. Ein Rätsel kann mathematisch genau eine Antwort haben und trotzdem Raten oder Schlussfolgerungen erfordern, die über die bekannten Techniken von Einsteigern hinausgehen.

Tipps für Gestaltung und Druck

• Beginnen Sie mit einer markanten Silhouette. Einzelne Pixel und visuelles Rauschen erzeugen lange Folgen von 1er-Hinweisen, die schwerer zu lesen sind.
• Verwenden Sie für das erste Rätsel ein 5×5- oder 10×10-Raster. Wechseln Sie erst zu 15×15 oder 25×25, wenn das Motiv wirklich mehr Details benötigt.
• Leere und vollständig gefüllte Linien sind einfache Einstiegspunkte. Zu viele davon können das Rätsel trivial machen.
• Prüfen Sie vor dem Verteilen eines Arbeitsblatts die gedruckte Hinweisgröße. Raster, Zahlen und Zellgrenzen sollten auch in Graustufen deutlich erkennbar bleiben.
• Platzieren Sie die Lösung auf einer separaten Seite, wenn Sie das Rätsel weitergeben.

Die beschriebenen Hinweisregeln entsprechen dem von Conceptis erläuterten Standardformat für Schwarz-Weiß-Pic-a-Pix. Zur Unterscheidung zwischen Bild, Hinweisen und eindeutiger Rekonstruktion lesen Sie die Arbeit von Batenburg und anderen über die Konstruktion von Nonogrammen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad sowie Henstras Untersuchung zur bildbasierten Konstruktion und zu mehreren Lösungen.