Rechner für die Nernst-Gleichung
Die Nernst-Gleichung liefert das tatsächliche Potential einer elektrochemischen Zelle, wenn Edukte und Produkte nicht in Standardkonzentrationen vorliegen. Bei 25 °C lautet sie E = E° − (0,0592 / n) · log10(Q), wobei E° das Standardzellpotential ist, n die Zahl der übertragenen Elektronen und Q der Reaktionsquotient. Geben Sie die drei Werte ein, und dieser Rechner liefert das Zellpotential E sofort in Volt. So sehen Sie, wie verschobene Konzentrationen eine Redoxreaktion näher an den freiwilligen Ablauf heranführen oder davon entfernen.
So nutzen Sie den Rechner für die Nernst-Gleichung
-
1
E° und n eingeben
Tragen Sie das Standardzellpotential in Volt ein sowie die Zahl der Elektronen, die die ausgeglichenen Halbreaktionen übertragen.
-
2
Reaktionsquotienten Q eingeben
Q ist das Produkt der Aktivitäten der Produkte geteilt durch das der Edukte im betrachteten Moment (unter Standardbedingungen gilt Q = 1).
-
3
Zellpotential E ablesen
Der Rechner wendet E = E° − (0,0592 / n) · log10(Q) an und zeigt E in Volt mit vier Nachkommastellen an.
Die Nernst-Gleichung bei 25 °C
Die vollständige Nernst-Gleichung lautet E = E° − (RT / nF) · ln(Q). Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur in Kelvin, n die Zahl der übertragenen Elektronen und F die Faraday-Konstante. Bei der üblichen Labortemperatur von 25 °C (298,15 K) und nach dem Wechsel vom natürlichen zum dekadischen Logarithmus schrumpft der Vorfaktor 2,303 · RT / F auf rund 0,0592 V zusammen, woraus die praktische Form entsteht:
E = E° − (0,0592 / n) · log10(Q)
- E°: das Standardzellpotential (V), aus einer Tabelle der Standardreduktionspotentiale als
E°(Kathode) − E°(Anode)bestimmt. - n: die Stoffmenge der Elektronen (in mol), die in der ausgeglichenen Redoxreaktion übertragen werden.
- Q: der Reaktionsquotient,
[Produkte] / [Edukte](reine Feststoffe und Flüssigkeiten bleiben unberücksichtigt; für Gase werden Partialdrücke in atm eingesetzt).
Rechenbeispiel
Nehmen Sie das Daniell-Element, Zn | Zn²⁺ ‖ Cu²⁺ | Cu, mit E° = 1,10 V und n = 2. Angenommen, [Zn²⁺] = 1,0 M und [Cu²⁺] = 0,010 M, dann ist Q = [Zn²⁺] / [Cu²⁺] = 1,0 / 0,010 = 100.
E = 1,10 − (0,0592 / 2) · log10(100) = 1,10 − 0,0296 · 2 ≈ 1,041 V
Das Verdünnen der Kupferionen senkt das Zellpotential, genau wie es das Prinzip von Le Chatelier vorhersagt.
Wie Q das Potential verschiebt
| Reaktionsquotient Q | log10(Q) | Wirkung auf E (verglichen mit E°) |
|---|---|---|
| Q < 1 | negativ | E ist höher als E° |
| Q = 1 | 0 | E entspricht E° (Standardbedingungen) |
| Q > 1 | positiv | E ist niedriger als E° |
| Q = K (Gleichgewicht) | log10(K) | E = 0 (keine treibende Kraft mehr) |
Häufige Fehler
- Falsches n. Gleichen Sie die Redoxreaktion zuerst aus:
nsind die Elektronen, die sich zwischen den beiden Halbreaktionen tatsächlich wegkürzen, nicht die größere der beiden Zahlen. - Falsch aufgestelltes Q. Lassen Sie reine Feststoffe und Flüssigkeiten weg, verwenden Sie molare Konzentrationen für gelöste Stoffe und Partialdrücke (atm) für Gase.
- Immer 25 °C annehmen. Die Konstante 0,0592 gilt nur für diese Temperatur. Bei anderen Temperaturen müssen Sie
2,303 · RT / Fneu berechnen. - Vorzeichen verwechseln. Ein positives
Ebedeutet, dass die Reaktion in der geschriebenen Richtung freiwillig abläuft (ΔG < 0); ein negativesEbedeutet, dass die Rückreaktion bevorzugt ist.
Häufig gestellte Fragen
Der Wert 0,0592 V ist 2,303 · RT / F, ausgewertet bei 25 °C (298,15 K) für die Form mit dekadischem Logarithmus. Die Form mit natürlichem Logarithmus nutzt RT / F ≈ 0,0257 V. Beide beschreiben dieselbe Gleichung; dieser Rechner verwendet die dekadische Form bei 25 °C.
Bei E = 0 hat das System das Gleichgewicht erreicht (Q = K), es gibt keine treibende Kraft mehr, und die Zelle liefert keine nutzbare Spannung. Das ist der Zustand einer vollständig entladenen Batterie.
Gleichen Sie die Oxidations- und die Reduktionshalbreaktion so aus, dass die Zahl der abgegebenen Elektronen der Zahl der aufgenommenen entspricht. Das gemeinsame Vielfache der Elektronen, das sich zwischen beiden Halbreaktionen wegkürzt, ist n.
Nein. Die Berechnung läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihr Standardpotential, die Elektronenzahl und der Reaktionsquotient werden weder an einen Server gesendet noch irgendwo gespeichert.
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- Calculadora de la ecuación de Nernst [ES]
- ネルンストの式計算ツール [JA]
- Calculator voor de nernstvergelijking [NL]
- Máy tính phương trình Nernst [VI]
- Calculateur de l'équation de Nernst [FR]
- เครื่องคำนวณสมการเนินสต์ [TH]
- Kalkylator för Nernsts ekvation [SV]
- حاسبة معادلة نرنست [AR]
- Kalkulator Persamaan Nernst [ID]
- Kalkulator równania Nernsta [PL]
- Calcolatore dell'equazione di Nernst [IT]
- Калькулятор уравнения Нернста [RU]
- Nernst Denklemi Hesaplayıcı [TR]
- 能斯特方程计算器 [ZH]
- Nernst Equation Calculator [EN]