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Rechner für kritische t-Werte

Schritt 1 / 3 Kritischer t-Wert

Freiheitsgrade eingeben

Verwende eine ganze Zahl für die Freiheitsgrade. Gib einen beobachteten t-Wert nur ein, wenn du ihn mit der kritischen Grenze vergleichen möchtest. Nutze keine Tausendertrennzeichen.

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Dieser Rechner hilft dir, wenn du die Freiheitsgrade bereits kennst und einen kritischen Wert der Student-t-Verteilung für ein Konfidenzintervall oder einen Hypothesentest benötigst. Gib die Freiheitsgrade ein, wähle ein Konfidenzniveau sowie einen zweiseitigen Test, eine obere oder eine untere Testrichtung. Der Rechner zeigt die kritische Grenze mit dem richtigen Vorzeichen und vergleicht auf Wunsch einen von dir eingegebenen beobachteten t-Wert damit. Er berechnet keinen t-Wert aus Rohdaten; dafür brauchst du einen t-Test-Rechner.

So bestimmst du einen kritischen t-Wert

  1. 1

    Freiheitsgrade eingeben

    Gib eine ganze Zahl von 1 bis 100.000 ein. Ergänze einen beobachteten t-Wert nur, wenn du ihn mit der Grenze vergleichen möchtest.

  2. 2

    Konfidenz und Testrichtung wählen

    Gib ein Konfidenzniveau von 50 % bis 99,99 % ein. Lege vor Betrachtung des Ergebnisses einen zweiseitigen Test oder die obere bzw. untere Testrichtung fest.

  3. 3

    Grenze ablesen

    Das Ergebnis zeigt die Ablehnungsgrenze. Bei einem zweiseitigen Test vergleichst du den Betrag des beobachteten t-Werts mit den beiden symmetrischen Grenzen.

Den passenden kritischen t-Wert wählen

Die Student-t-Verteilung hängt von den Freiheitsgraden (df) ab. Bei einem üblichen Einstichprobentest für einen Mittelwert mit n Beobachtungen gilt df = n - 1. Ein Welch-Test für zwei Stichproben kann gebrochene Freiheitsgrade ergeben, die dieser Rechner nicht annimmt. Wenn deine Statistiksoftware einen gebrochenen Wert ausgibt, nutze eine Software, die genau diesen Wert unterstützt, statt ihn ohne Prüfung der Auswirkung zu runden.

Berechne Alpha = 1 - Konfidenzniveau / 100. Bei 95 % Konfidenz ist Alpha 0,05. Bei einem zweiseitigen Test verteilst du Alpha gleichmäßig auf beide Enden und vergleichst den beobachteten Betrag |t| mit dem positiven kritischen Betrag. Bei einer oberen Testrichtung vergleichst du den beobachteten t-Wert mit der positiven Grenze, bei einer unteren mit der negativen Grenze. Der Rechner zeigt die Ablehnungsgrenze mit dem passenden Vorzeichen.

df Konfidenz Testrichtung Kritische Grenze
20 95 % Zweiseitig -2,086 und +2,086
10 95 % Oben +1,812
10 95 % Unten -1,812

Beispielsweise erreicht bei 20 Freiheitsgraden und einer zweiseitigen 95-%-Grenze ein beobachteter t-Wert von 2,10 die Grenze; 2,00 erreicht sie nicht. Dieser Vergleich sagt nichts über die Größe eines Effekts aus und prüft auch keine Testvoraussetzungen. Bestimme die Testrichtung vor der Auswertung, denn eine spätere Änderung verändert die Fehlerrate, die du kontrollieren wolltest.

Der Zahlenwert wird über die regularisierte unvollständige Betafunktion berechnet und durch Bisektion invertiert. Er stimmt mit der NIST-Tabelle kritischer t-Werte auf deren veröffentlichte Genauigkeit überein. Die R-Dokumentation zu qt beschreibt die entsprechende Quantilfunktion der Student-t-Verteilung. Angezeigte Werte werden zur besseren Lesbarkeit gerundet; der Vergleich nutzt die ungerundete Grenze.

Häufig gestellte Fragen

Ein beobachteter t-Wert wird aus Stichprobendaten berechnet. Der kritische t-Wert ist eine Grenze, die sich aus Freiheitsgraden, Alpha und Testrichtung ergibt. Dieser Rechner bestimmt die Grenze und kann einen bereits bekannten beobachteten t-Wert damit vergleichen. Er berechnet keinen beobachteten t-Wert aus einer Stichprobe.

Ein zweiseitiger Test legt je die Hälfte von Alpha auf beide Enden der Verteilung und hat eine negative und eine positive Grenze. Ein einseitiger Test legt ganz Alpha auf eine vorher bestimmte Richtung und verwendet eine Grenze mit Vorzeichen. Bei gleichen Freiheitsgraden und gleichem Konfidenzniveau ist der Betrag der einseitigen Grenze kleiner.

Dieser Rechner akzeptiert nur ganze Freiheitsgrade von 1 bis 100.000. Welch-Tests und andere Verfahren können gebrochene Werte ergeben. Wenn deine Methode dies verlangt, nutze den genauen Wert in einer Statistiksoftware; das Runden der Freiheitsgrade ist eine zusätzliche Näherung.

Nein. Das Erreichen der Grenze bedeutet, dass der beobachtete Testwert das gewählte Kriterium unter dem Student-t-Modell erfüllt. Es beweist weder praktische Bedeutsamkeit noch Kausalität oder gültige Testvoraussetzungen. Berichte bei geeignetem Studiendesign auch eine Effektgröße und ein Intervall.

Die Berechnung läuft in deinem Browser. Der optionale Ablauf in Schritten speichert die Eingaben in diesem Tab und schreibt nur eine zufällige Vorgangskennung in die URL. Freiheitsgrade, Konfidenzniveau und beobachteter t-Wert werden nicht an den Rechner-Server gesendet.

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