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Boxplot-Ersteller

Schritt 1 / 3 Boxplot-Ersteller

Trennen Sie die Zahlen mit Semikolons, Leerzeichen oder Zeilenumbrüchen. Schreiben Sie Dezimalzahlen mit Komma (2,5) und ohne Tausendertrennzeichen.

Weiter: Diagrammstil

Fügen Sie eine Liste von Zahlen ein, und der Boxplot-Ersteller zeichnet den passenden Box-Whisker-Plot: Die Box reicht vom ersten Quartil (Q1) bis zum dritten Quartil (Q3), eine Linie markiert den Median, die Whisker reichen bis zum kleinsten und größten Wert, der kein Ausreißer ist, und jeder Ausreißer erscheint als eigener Punkt. Unter dem Diagramm stehen die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung, der IQR und die Ausreißergrenzen, sodass Sie jede Markierung nachprüfen können. Wählen Sie ein waagerechtes oder senkrechtes Diagramm und laden Sie es als SVG-Datei für Bericht oder Präsentation herunter.

So erstellen Sie einen Boxplot

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    Zahlen einfügen

    Tippen oder fügen Sie mindestens zwei Zahlen ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche. Einträge, die keine Zahlen sind, werden ausgelassen und auf der Ergebnisseite aufgelistet.

  2. 2

    Diagrammrichtung wählen

    Wählen Sie einen waagerechten Plot (Werte von links nach rechts) oder einen senkrechten Plot (Werte von unten nach oben).

  3. 3

    Plot und Zusammenfassung lesen

    Sie sehen den Boxplot mit Achse, darunter Minimum, Q1, Median, Q3, Maximum, IQR, beide Grenzen und die Liste der Ausreißer.

  4. 4

    Herunterladen oder kopieren

    Laden Sie das Diagramm als SVG-Datei herunter oder kopieren Sie die Zusammenfassung als reinen Text. Beginnen Sie neu, um einen weiteren Datensatz darzustellen.

Wie ein Boxplot aufgebaut ist

Ein Boxplot fasst einen Datensatz in fünf Zahlen zusammen und zeigt, wie sie auf einer Zahlengeraden liegen.

Teil des Plots Was er zeigt
Linkes bzw. unteres Whisker-Ende Der kleinste Wert, der kein Ausreißer ist
Linke bzw. untere Kante der Box Q1, das erste Quartil: Ein Viertel der Werte liegt darunter
Linie in der Box Der Median: Die Hälfte der Werte liegt darunter
Rechte bzw. obere Kante der Box Q3, das dritte Quartil: Ein Viertel der Werte liegt darüber
Rechtes bzw. oberes Whisker-Ende Der größte Wert, der kein Ausreißer ist
Einzelne offene Punkte Ausreißer, also Werte jenseits der Grenzen

Die Box selbst ist der Interquartilsabstand, IQR = Q3 - Q1, in dem die mittlere Hälfte der Daten liegt.

Die hier verwendete Quartilsmethode

Dieses Tool nutzt die inklusive Mediane-Methode. Die Werte werden sortiert, der Median bestimmt und die Liste in eine untere und eine obere Hälfte geteilt. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten zählt der Median selbst zu beiden Hälften. Q1 ist der Median der unteren Hälfte, Q3 der Median der oberen Hälfte. Dieselbe Regel verwenden fivenum() und boxplot() in R, und sie wird in den meisten Lehrbüchern für von Hand gezeichnete Boxplots vermittelt.

Andere Programme geben bei kleinen Stichproben leicht abweichende Quartile aus. Für die Zahlen 1 bis 8 liefert dieses Tool Q1 = 2,5 und Q3 = 6,5, während QUARTILE.INKL in Excel (englisch QUARTILE.INC) 2,75 und 6,25 ergibt. Bei größeren Datensätzen nähern sich die Methoden an.

Ausreißer und Whisker

Die Grenzen sind Q1 - 1,5 x IQR und Q3 + 1,5 x IQR. Ein Wert außerhalb einer Grenze wird als Punkt gezeichnet; ein Wert genau auf der Grenze ist kein Ausreißer. Jeder Whisker endet beim extremsten Wert, der noch innerhalb seiner Grenze liegt, ein Whisker reicht also nie bis zu einem Ausreißer.

Rechenbeispiel

Daten: 12, 15, 17, 18, 21, 22, 24, 25, 29, 64 (10 Werte).

  • Median: (21 + 22) / 2 = 21,5.
  • Untere Hälfte 12, 15, 17, 18, 21: Q1 = 17.
  • Obere Hälfte 22, 24, 25, 29, 64: Q3 = 25.
  • IQR: 25 - 17 = 8.
  • Grenzen: 17 - 12 = 5 und 25 + 12 = 37.
  • 64 liegt über 37 und ist damit ein Ausreißer. Der obere Whisker endet bei 29, der untere bei 12.

Tipps

  • Verwenden Sie mindestens fünf oder sechs Werte; ein Boxplot aus zwei oder drei Punkten sagt kaum etwas aus.
  • Geben Sie keine Tausendertrennzeichen ein (schreiben Sie 1200, nicht 1.200).
  • Die 1,5-x-IQR-Regel markiert Werte, die einen zweiten Blick verdienen. Sie beweist nicht, dass ein Wert fehlerhaft ist.
  • Um Gruppen zu vergleichen, erstellen Sie pro Gruppe einen Plot und verwenden Sie denselben Achsenbereich.

Häufig gestellte Fragen

Ein Boxplot, auch Box-Whisker-Plot genannt, fasst einen Datensatz mit Minimum, erstem Quartil, Median, drittem Quartil und Maximum zusammen. Die Box deckt die mittleren 50 % der Werte ab, die Linie darin ist der Median, und die Whisker zeigen, wie weit der Rest der Daten reicht. Ausreißer werden als einzelne Punkte gezeichnet.

Es verwendet die 1,5-x-IQR-Regel. Jeder Wert unter Q1 - 1,5 x IQR oder über Q3 + 1,5 x IQR wird als Punkt gezeichnet und unter Ausreißer aufgelistet. Ein Wert genau auf einer Grenze zählt nicht als Ausreißer, und der Whisker endet beim extremsten Wert innerhalb der Grenzen.

Quartilsmethoden unterscheiden sich bei kleinen Stichproben. Dieses Tool nimmt den Median der unteren und oberen Hälfte und zählt den Median bei ungerader Anzahl zu beiden Hälften. QUARTILE.INKL in Excel interpoliert stattdessen zwischen den Rangplätzen, sodass sich Q1 und Q3 bei gerader Anzahl wie bei 1 bis 8 leicht unterscheiden. Bei ungerader Anzahl stimmen beide meist überein.

Ja. Auf der Ergebnisseite speichert die Schaltfläche zum Herunterladen als SVG das Diagramm als Vektordatei mit weißem Hintergrund. Sie können sie im Browser öffnen, in eine Folie oder ein Dokument einfügen oder in einem Vektoreditor bearbeiten. Die Zahlen lassen sich außerdem als reiner Text kopieren.

Die Liste darf bis zu etwa 12.000 Zeichen lang sein, das sind grob zweitausend übliche Zahlen. Für einen Plot brauchen Sie mindestens zwei Zahlen. Einträge, die keine Zahlen sind, werden übersprungen und auf der Ergebnisseite gemeldet, damit Sie sie korrigieren können.

Die Zahlen werden zur Berechnung der Statistik und zum Zeichnen des Diagramms an unseren Server gesendet und wandern im Seitenlink von einem Schritt zum nächsten. Fügen Sie keine vertraulichen Daten ein, die Sie nicht in einen Link schreiben würden. Der SVG-Download wird auf Ihrem Gerät aus dem angezeigten Diagramm erzeugt.

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