Kreisflächenrechner
Geben Sie den Radius ein, und der Rechner liefert Durchmesser, Umfang und Fläche A = πr². Praktisch zum Messen eines runden Tisches, Schneiden einer runden Pizza oder für jedes Geometrieproblem, bei dem π × r² zu viel ist, um es im Kopf zu rechnen.
Wie die Kreisfläche berechnet wird
-
1
Radius eingeben
Jede Einheit: cm, Zoll, Meter. Längen behalten die eingegebene Einheit; die Fläche wird in deren Quadrat ausgedrückt.
-
2
Andere Maße ableiten
Aus dem Radius: Durchmesser = 2r und Umfang = 2πr, danach folgt die Fläche aus A = πr².
-
3
Flächenformel angewendet
A = πr², intern mit π auf 15 signifikante Ziffern. Ergebnisse werden auf 4 Dezimalstellen gerundet angezeigt.
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4
Lesen Sie die Ergebnisse
Durchmesser, Umfang und Fläche in einem einzigen Panel. Die Werte aktualisieren sich beim Tippen.
Die Formeln
- Radius aus Durchmesser: r = d / 2
- Radius aus Umfang: r = C / (2π)
- Durchmesser: d = 2r
- Umfang: C = 2πr = πd
- Fläche: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)
Referenzwerte
| Radius | Durchmesser | Umfang | Fläche |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,283 | 3,142 |
| 2 | 4 | 12,566 | 12,566 |
| 5 | 10 | 31,416 | 78,540 |
| 10 | 20 | 62,832 | 314,159 |
| 15 | 30 | 94,248 | 706,858 |
| 20 | 40 | 125,664 | 1.256,637 |
| 25 | 50 | 157,080 | 1.963,495 |
| 50 | 100 | 314,159 | 7.853,982 |
| 100 | 200 | 628,319 | 31.415,927 |
Alltägliche Anwendungen
- Pizza: Eine Pizza mit Radius 7 Zoll (Durchmesser 14 Zoll) hat eine Fläche von etwa 154 in²; eine mit Radius 5 Zoll (Durchmesser 10 Zoll) etwa 79 in². Die größere ist ungefähr doppelt so viel Pizza, denn die Fläche skaliert mit dem Quadrat des Radius.
- Farbbedeckung: Eine runde Decke mit 1,5 m Radius hat eine Fläche von 7,07 m². Bei 12 m² pro Liter reicht ein Liter für einen Anstrich.
- Teppiche / runde Tische: Ein runder Teppich mit 2,5 ft Radius bedeckt 19,63 sq ft; einer mit 2 ft Radius bedeckt 12,57 sq ft, also 36 % weniger.
- Gartenbewässerung: Ein Sprinkler mit 6 m Radius deckt etwa 113 m² in einem Kreis ab.
Warum die Fläche mit dem Quadrat des Radius skaliert
Das Verdoppeln des Radius verdoppelt nicht die Fläche, es vervierfacht sie. Eine Pizza mit Radius 8 Zoll hat die (8/7)² = 1,31-fache Fläche einer mit Radius 7 Zoll: 31 % mehr Pizza zum gleichen Preis pro Quadratzoll.
Sektoren und Segmente
Wenn Sie die Fläche eines Stücks (Sektor) benötigen:
- A = (θ/360) × πr² für Grad
- A = (θ/2) × r² für Bogenmaß
Dieser Rechner berechnet immer den vollen Kreis. Für einen Sektor oder ein Segment wenden Sie die Formeln oben mit Ihrem Winkel an.
Häufig gestellte Fragen
Intern 15 signifikante Ziffern (die Doppelpräzisionsgrenze der Berechnung). Ergebnisse werden auf 4 Dezimalstellen gerundet angezeigt.
Beliebig. Der Rechner ist einheitenunabhängig: Radius eingeben und das Ergebnis in derselben Einheit im Quadrat ablesen (Radius in cm → Fläche in cm²).
Nicht direkt, ein Kreis ist 2D. Für einen Zylinder multiplizieren Sie die Kreisfläche mit der Höhe. Für eine Kugel verwenden Sie V = (4/3)πr³ in einem separaten Volumenrechner.
Die Fläche einer Ellipse = π × a × b (halb-major Achse × halb-minor Achse). Nicht dieselbe Formel; verwenden Sie einen speziellen Ellipsenrechner, wenn Ihre Form nicht perfekt rund ist.
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