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Luftwiderstands-Rechner

Schritt 1 / 3 Luftwiderstandskraft
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Die Widerstandskraft ist der aerodynamische Widerstand, der jedem durch Luft oder ein Fluid bewegten Körper entgegenwirkt. Gib die Geschwindigkeit des Objekts, seine Stirnfläche, einen Widerstandsbeiwert und die Luftdichte ein, und dieser Rechner liefert die Widerstandskraft über die Standardgleichung F_d = ½·ρ·v²·C_d·A. Das Ergebnis erscheint sofort in Newton und wird bei jeder Änderung eines Werts live neu berechnet, sodass du einen Radfahrer, ein Auto oder eine fallende Kugel in Sekunden vergleichen kannst.

So funktioniert dieser Rechner

  1. 1

    Geschwindigkeit und Fläche eingeben

    Gib die Geschwindigkeit des Objekts in Metern pro Sekunde und seine Stirnfläche in Quadratmetern ein: die dem Luftstrom zugewandte Silhouette.

  2. 2

    Widerstand und Luftdichte ergänzen

    Gib den Widerstandsbeiwert ein (ein dimensionsloser Formfaktor, etwa 0,3 für ein Auto, 1,0 für eine ebene Platte) sowie die Luftdichte (1,225 kg/m³ auf Meereshöhe).

  3. 3

    Die Widerstandskraft ablesen

    Die Widerstandskraft wird in Newton angezeigt und bei jeder Änderung eines Eingabewerts live neu berechnet.

Die Formel

Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, sodass eine Verdopplung der Geschwindigkeit die Kraft vervierfacht:

F_d = ½ · ρ · v² · C_d · A

Dabei ist:

  • F_d = Widerstandskraft, in Newton (N)
  • ρ = Luftdichte, in kg/m³ (≈ 1,225 auf Meereshöhe, 15 °C)
  • v = Geschwindigkeit relativ zur Luft, in Metern pro Sekunde (m/s)
  • C_d = Widerstandsbeiwert, ein dimensionsloser Formfaktor
  • A = Stirnfläche (Querschnittsfläche), in m²

Da der Term v² dominiert, kosten kleine Geschwindigkeitszunahmen viel Kraft, und viel Leistung, denn Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit und skaliert mit v³.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Rennradfahrer fährt mit v = 12 m/s bei einer Stirnfläche A ≈ 0,5 m², einem Widerstandsbeiwert C_d ≈ 0,9, in Luft mit ρ = 1,225 kg/m³:

F_d = ½ × 1,225 × 12² × 0,9 × 0,5 = 0,5 × 1,225 × 144 × 0,9 × 0,5 ≈ 39,7 N

Das ist der Luftwiderstand, den der Fahrer überwinden muss, bei dieser Geschwindigkeit rund 80 % des gesamten Widerstands, weshalb die aerodynamische Sitzposition so wichtig ist.

Referenzwerte

Objekt C_d Fläche (m²) Anmerkungen
Windschlüpfiges Auto 0,25 2,2 Moderne Limousine
Typisches Auto 0,30 2,2 Durchschnittlicher Pkw
Radfahrer (aufrecht) 0,90 0,5 Position an den Bremsgriffen
Kugel 0,47 π·r² Glatte Kugel
Ebene Platte 1,28 Flächengröße Ungünstigster Fall, quer zur Strömung

Häufige Fehler

  • Nutze die Stirnfläche, nicht die Oberfläche. A ist die Silhouette, die das Objekt durch die Luft schiebt, nicht seine gesamte Außenfläche.
  • Die Geschwindigkeit ist relativ zur Luft. Gegenwind addiert sich bei der Berechnung von v zu deiner Fahrgeschwindigkeit; Rückenwind wird abgezogen.
  • Die Luftdichte ist nicht konstant. Sie sinkt mit der Höhe und steigt bei Kälte, was die Widerstandskraft um mehrere Prozent verändert.
  • C_d hängt von der Form ab. Ein windschlüpfiger Tropfen hat einen sehr niedrigen Beiwert; eine ebene, der Strömung zugewandte Platte ist der ungünstigste Fall.

Häufig gestellte Fragen

Die Widerstandskraft ist F_d = ½·ρ·v²·C_d·A, wobei ρ die Luftdichte (kg/m³), v die Geschwindigkeit (m/s), C_d der Widerstandsbeiwert und A die Stirnfläche (m²) ist. Das Ergebnis wird in Newton angegeben.

Die Widerstandskraft hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab, sodass eine Verdopplung der Geschwindigkeit die Kraft vervierfacht. Die zur Überwindung nötige Leistung skaliert mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit, weshalb Reisen bei hohem Tempo so energieaufwendig ist.

Auf Meereshöhe beträgt die Luftdichte etwa 1,225 kg/m³. Typische Widerstandsbeiwerte liegen bei rund 0,25 bis 0,30 für Autos, 0,47 für eine glatte Kugel, 0,9 für einen aufrechten Radfahrer und etwa 1,28 für eine ebene Platte. Wähle den Wert, der am besten zur Form deines Objekts passt.

Die von dir eingegebenen Zahlen werden nur an den Server gesendet, um die Ergebnisse zu berechnen. Sie werden nicht gespeichert und niemals geteilt.

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