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Wirkungsgrad-Rechner

Schritt 1 / 3 Wirkungsgrad
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Der Wirkungsgrad misst, wie viel der Energie oder Arbeit, die du in eine Maschine steckst, tatsächlich als etwas Nutzbares wieder herauskommt. Gib die nutzbare Ausgangsgröße und die gesamte Eingangsgröße ein, beide in derselben Einheit, ob Joule, Watt, Kalorien oder verrichtete Arbeit, und dieser Rechner liefert den Wirkungsgrad in Prozent sowie den Anteil, der durch Reibung, Wärme oder Schall verloren geht. Keine Maschine erreicht 100 %, daher zeigt dir das Ergebnis auf einen Blick, wie viel deines Eingangs echte Arbeit leistet und wie viel verloren geht. So lassen sich Motoren, Antriebe, Flaschenzüge oder jedes energiewandelnde System leicht vergleichen.

So verwendest du den Rechner

  1. 1

    Nutzbare Ausgangsgröße eingeben

    Trage die Energie oder Arbeit ein, die als etwas Nutzbares herauskommt, in beliebiger Einheit.

  2. 2

    Gesamte Eingangsgröße eingeben

    Trage die gesamte zugeführte Energie oder Arbeit ein, in derselben Einheit wie der Ausgang.

  3. 3

    Wirkungsgrad ablesen

    Der Prozentsatz des Wirkungsgrads und die verlorene Energie erscheinen sofort.

Die Formel

Der Wirkungsgrad (η, der griechische Buchstabe Eta) ist das Verhältnis von nutzbarer Ausgangsgröße zur gesamten Eingangsgröße, ausgedrückt in Prozent:

η = (nutzbarer Ausgang ÷ gesamter Eingang) × 100 %

Dabei gilt:

  • η = Wirkungsgrad, ein Prozentwert zwischen 0 % und 100 %.
  • nutzbarer Ausgang = die Energie oder Arbeit, die die gewünschte Aufgabe verrichtet.
  • gesamter Eingang = die dem System zugeführte Energie oder Arbeit.

Sowohl der Ausgang als auch der Eingang müssen in derselben Einheit angegeben werden, Joule mit Joule, Watt mit Watt, Kalorien mit Kalorien. Da sie sich eine Einheit teilen, ist das Verhältnis dimensionslos und die Einheiten kürzen sich heraus, sodass ein sauberer Prozentwert übrig bleibt. Die verlorene Energie (durch Reibung, Wärme, Schall oder Widerstand) ist einfach:

verlorene Energie = gesamter Eingang − nutzbarer Ausgang

Rechenbeispiel

Ein Automotor verbrennt Kraftstoff, der 1000 Joule chemische Energie freisetzt, aber nur 250 J landen als nutzbare Bewegung an den Rädern. Der Wirkungsgrad ist:

η = (250 J ÷ 1000 J) × 100 % = 25 %

Die verlorene Energie beträgt 1000 − 250 = 750 J, größtenteils als Wärme über Kühler und Auspuff. Ein Ergebnis von 25 % ist für einen Benzinmotor typisch: Der Großteil der Kraftstoffenergie erreicht nie die Straße.

Kurzübersicht

Nutzbarer Ausgang Gesamter Eingang Wirkungsgrad Verlorene Energie
80 100 80 % 20
250 1000 25 % 750
45 60 75 % 15
9 10 90 % 1
1 4 25 % 3

Häufige Fehler

  • Einheiten mischen. Ausgang und Eingang müssen dieselbe Einheit verwenden. Vergleicht man 250 J Arbeit mit 1000 Kalorien Kraftstoff, ohne vorher umzurechnen, ergibt sich ein sinnloses Ergebnis.
  • Ausgang größer als Eingang. Der Wirkungsgrad kann niemals über 100 % liegen, das würde Energie aus dem Nichts erzeugen. Wenn dein Ausgang größer als dein Eingang erscheint, hast du einen der Werte falsch zugeordnet.
  • Leistung gegen Energie. Du kannst Leistung (Watt) statt Energie (Joule) verwenden, solange beide Werte über denselben Zeitraum gemessene Leistungen sind; das Verhältnis gilt weiterhin.
  • Die Verluste vergessen. Die verlorene Energie (Eingang − Ausgang) ist reale Wärme, Reibung oder Schall. Ein höherer Wirkungsgrad bedeutet, dass weniger deines Eingangs verschwendet wird, nicht dass die Maschine mehr erzeugt.

Häufig gestellte Fragen

Der Wirkungsgrad ist der Anteil der Energie oder Arbeit, die du in ein System steckst und der als etwas Nutzbares wieder herauskommt, ausgedrückt in Prozent: η = (nutzbarer Ausgang ÷ gesamter Eingang) × 100 %. Ein Motor mit 90 % Wirkungsgrad wandelt 90 % seiner elektrischen Eingangsleistung in Bewegung um und verliert 10 % als Wärme.

Nein. Der nutzbare Ausgang kann niemals den gesamten Eingang übersteigen, denn das würde bedeuten, Energie aus dem Nichts zu erzeugen, was die Gesetze der Thermodynamik verbieten. Jedes Ergebnis über 100 % bedeutet, dass Ausgangs- und Eingangswerte vertauscht oder in unterschiedlichen Einheiten gemessen wurden.

Verwende jede beliebige Einheit, Joule, Watt, Kalorien, Kilowattstunden oder Arbeitseinheiten, solange Ausgang und Eingang beide in derselben Einheit angegeben sind. Da die Formel ein Verhältnis ist, kürzen sich die Einheiten heraus und das Ergebnis ist immer ein Prozentwert.

Nein. Die Zahlen, die du eingibst, werden an unseren Server gesendet, um das Ergebnis zu berechnen, und können beim Wechsel zwischen den Schritten im Seitenlink erscheinen. Sie werden weder gespeichert noch weitergegeben.

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