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Riemenlängen-Rechner

Schritt 1 / 4 Berechnung

Was möchten Sie berechnen?

Wählen Sie die fehlende Größe für einen offenen, ungekreuzten Zweischeibenantrieb ohne Spannrolle.

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Bestimmen Sie den geometrischen Riemenweg eines einfachen offenen Antriebs mit zwei Riemenscheiben und parallelen Wellen. Geben Sie alle Maße in der gemeinsamen Einheit Millimeter oder Zoll ein und vergleichen Sie die exakte Tangenten-Bogen-Geometrie mit der üblichen technischen Näherung. Das Ergebnis ist nur sinnvoll, wenn Durchmesser und Riemenlänge dieselbe Bezugslinie verwenden: Wirk-, Bezugs- oder Teilungslinie. Es liefert eine Nennlänge; den realen Riemen und die Montagespannung wählen Sie anschließend anhand der Herstellerdaten.

So berechnen Sie die Länge eines offenen Riemens

  1. 1

    Beide Scheibendurchmesser eingeben

    Messen Sie beide Scheiben am gleichen Wirk-, Bezugs- oder Teilkreisdurchmesser.

  2. 2

    Achsabstand eingeben

    Messen Sie von Wellenmitte zu Wellenmitte, nicht zwischen Scheibenrändern oder Riemensträngen.

  3. 3

    Ergebnis abgleichen

    Vergleichen Sie exakte und angenäherte Länge und wählen Sie nach Herstellerangaben einen passenden Standardriemen.

Was dieser Rechner ermittelt

Berechnet wird der geometrische Verlauf eines offenen, nicht gekreuzten Riemens um zwei Scheiben. Die Wellen sind parallel, die Rillen fluchten und zwei gerade äußere Tangenten verbinden die Umschlingungsbögen. Der Rechner ist weder für Kreuz-, Mehrscheiben- oder Serpentinenantriebe noch zur Spannungsberechnung gedacht.

Verwenden Sie durchgehend dieselbe Bezugslinie. Bei einem Zahnriemen wird die Länge an der Teilungslinie angegeben und muss einer ganzen Zahl von Zahnteilungen entsprechen. Bei einem Keilriemen kann der Katalog Bezugs-, Wirk-, Innen- oder Außenlänge nennen. Diese Angaben bezeichnen nicht denselben Umfang. Gates führt beispielsweise Wirk- und Außenumfang getrennt; Optibelt fragt in Berechnungsunterlagen Riemenart, Scheibendurchmesser, Achsabstand und die angegebene Riemenlänge ab.

Exakte Formel für den offenen Riemen

Es gilt:

  • D = Bezugsdurchmesser der größeren Scheibe
  • d = Bezugsdurchmesser der kleineren Scheibe
  • C = Achsabstand
  • Δ = (D − d) ÷ 2
  • α = asin(Δ ÷ C) im Bogenmaß

Die exakte Länge aus Tangenten und Bögen lautet:

L_exact = 2√(C² − Δ²) + π(D + d) ÷ 2 + (D − d)α

Der erste Term umfasst die beiden geraden Trume, die übrigen Terme die unterschiedlich großen Umschlingungsbögen. Für die Tangentengeometrie muss C > |D − d| ÷ 2 gelten; bei einem realen, überschneidungsfreien Aufbau gilt normalerweise zusätzlich C > (D + d) ÷ 2.

Übliche Näherungsformel

Für den Vorentwurf wird häufig verwendet:

L_approx = 2C + π(D + d) ÷ 2 + (D − d)² ÷ (4C)

Je größer der Durchmesserunterschied im Verhältnis zum Achsabstand, desto stärker kann die Näherung abweichen. Verwenden Sie deshalb den exakten Wert, wenn wenige Millimeter über die nächste Lieferlänge entscheiden. Bei gleich großen Scheiben werden beide Formeln zu L = 2C + πD.

Rechenbeispiel

Für D = 200 mm, d = 100 mm und C = 500 mm gilt:

Δ = 50 mm und α = asin(0,1) = 0,100167 rad

L_exact = 2√(500² − 50²) + π(200 + 100) ÷ 2 + 100(0,100167)

L_exact = 1.476,24 mm

Die Näherung ergibt gerundet ebenfalls 1.476,24 mm. Diese Übereinstimmung gilt für diese Geometrie; sie macht unterschiedliche Längendefinitionen nicht austauschbar.

Prüffälle

Größerer Durchmesser Kleinerer Durchmesser Achsabstand Exakte Länge Näherungslänge
100 mm 100 mm 400 mm 1.114,16 mm 1.114,16 mm
200 mm 100 mm 500 mm 1.476,24 mm 1.476,24 mm
300 mm 100 mm 600 mm 1.845,02 mm 1.844,99 mm
8 in 4 in 20 in 59,05 in 59,05 in

Vom Rechenwert zum realen Riemen

Schlagen Sie keinen pauschalen Spannungsprozentsatz auf. Montagezugabe, Verstellweg, Messkraft, Riemenaufbau und zulässige Vorspannung sind produkt- und antriebsspezifisch. Wählen Sie eine Standardlänge, deren angegebene Längendefinition zur verwendeten Scheibenreferenz passt. Berechnen Sie danach den erreichbaren Achsabstand neu oder planen Sie den vom Hersteller vorgesehenen Verstellweg ein. Beim Zahnriemen muss die Zahnzahl ganzzahlig sein: L = Zähne × Teilung.

Rechnen Sie Innen-, Außen-, Bezugs-, Wirk- oder Teilungslänge nie mit einem vermuteten Universalzuschlag um. Die Differenz hängt von Profil und Aufbau ab. Auch der Außendurchmesser einer Scheibe ist nicht automatisch ihr Bezugs- oder Teilkreisdurchmesser. Verwenden Sie die Angaben der gewählten Produktfamilie.

Für die endgültige Auslegung helfen die technischen Herstellerunterlagen:

Häufig gestellte Fragen

Geben Sie den für das gewählte System angegebenen Wirk-, Bezugs- oder Teilkreisdurchmesser ein, nicht automatisch den Außendurchmesser. Nutzen Sie an beiden Scheiben dieselbe Definition und stimmen Sie diese mit der Riemenlänge ab.

Nein. Teilungs-, Bezugs-, Wirk-, Innen- und Außenlänge beziehen sich auf unterschiedliche Linien oder Messverfahren. Die Abstände hängen von Profil und Aufbau ab; verwenden Sie die Umrechnung des Herstellers.

Wenn eine kleine Abweichung die Wahl der nächsten Lieferlänge ändern kann, besonders bei großem Durchmesserunterschied gegenüber dem Achsabstand. Die Näherung eignet sich für Vorentwurf und Plausibilitätsprüfung.

Nein. Er bildet einen offenen Riemen um zwei fluchtende Scheiben ab. Kreuzantriebe folgen einer anderen Geometrie; bei Serpentinenantrieben müssen jede Scheibe, Umschlingungsrichtung und Tangente berücksichtigt werden.

Nein. Es ist ein unbelasteter geometrischer Weg. Riemen, Messverfahren, Verstellbereich und Montagespannung richten sich nach den produktspezifischen Herstellerangaben; addieren Sie keinen willkürlichen Prozentsatz.

Teilen Sie die Teilungslänge durch die Zahnteilung, wählen Sie eine lieferbare ganze Zahnzahl und berechnen Sie mit deren exakter Kataloglänge den Achsabstand neu. Prüfen Sie Zahneingriff und Spannung nach Herstellervorgabe.

Wählen Sie Millimeter oder Zoll für die gesamte Berechnung und geben Sie alle Maße in dieser gemeinsamen Einheit ein. Rechnen Sie gemischte Quellen vorher um; beim Einheitenwechsel werden alle vier gespeicherten Maße gemeinsam konvertiert, ohne die Geometrie zu ändern.

Benötigt werden nur Durchmesser, Achsabstand und Einheiten. Diese Werte werden in der Standardansicht per Anfrage an diese Website gesendet; die Schrittansicht schreibt sie zur Wiederherstellung in die URL. Geben Sie keine vertraulichen Kennungen ein.

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