Lochkreisrechner

Lochkreisformeln

Der Lochkreis verläuft durch die Mittelpunkte gleichmäßig verteilter Bohrungen, Bolzen oder Stehbolzen. Sein Durchmesser heißt Teilkreisdurchmesser, PCD oder BCD.

Für Durchmesser D und N Bohrungen:

• Radius: R = D / 2
• Winkelteilung: Δ = 360° / N
• Sehne zwischen benachbarten Mittelpunkten: S = D × sin(π / N)

Überspannt eine Sehne C genau k gleiche Lochabstände:

D = C / sin(kπ / N)

Nachbarbohrungen verwenden k = 1, zwei Positionen Abstand k = 2, gegenüberliegende Bohrungen bei gerader Lochzahl k = N / 2. Die Sehne ist die Gerade zwischen den Mittelpunkten, nicht die Bogenlänge.

Koordinatenkonvention

Bei der üblichen mathematischen und fertigungstechnischen Konvention liegt 0° auf +X; positive Winkel laufen gegen den Uhrzeigersinn. Für i = 0, 1, …, N − 1:

θᵢ = Startwinkel + i × 360° / N

Xᵢ = Mittelpunkt X + R × cos(θᵢ)

Yᵢ = Mittelpunkt Y + R × sin(θᵢ)

Nummerierung im Uhrzeigersinn kehrt das Vorzeichen der Winkelteilung um. Eine andere Nullachse dreht das gesamte Muster vor Anwendung des Startwinkels.

Beispiel: vier Bohrungen auf 100 mm Teilkreis

Der benachbarte Mittenabstand beträgt 100 × sin(45°) = 70,7107 mm.

Vor der Bearbeitung

• Prüfen Sie, ob die Zeichnung Durchmesser oder Radius nennt.
• Messen Sie Sehnen von Mitte zu Mitte; Randmaße benötigen eine Korrektur um Loch- oder Bolzendurchmesser.
• Mischen Sie Millimeter und Zoll nicht.
• Prüfen Sie Vorzeichen und Ausrichtung der Maschinenachsen.
• Die Ergebnisse sind ideale Geometrie. Sie legen keine Toleranz, keinen Randabstand, keine Festigkeit, Radpassung, Flanschtragfähigkeit oder sichere CNC-Bewegung fest.

Die CSV enthält Koordinatenpunkte, kein ausführbares Bearbeitungsprogramm. G-Code braucht zusätzlich geprüften Werkstücknullpunkt, Werkzeug, Sicherheitshöhe, Zyklus, Vorschub, Drehzahl und Maschinengrenzen.