Softonic

Boyle-Gesetz-Rechner

Schritt 1 / 3 Endvolumen (V₂)
Nächste

Das Boyle-Gesetz beschreibt, wie sich das Volumen einer festen Gasmenge ändert, wenn man bei konstanter Temperatur den Druck verändert: P₁V₁ = P₂V₂. Drückt man das Gas stärker zusammen, schrumpft es; lässt man nach, dehnt es sich aus, wobei Druck und Volumen stets umgekehrt proportional sind. Dieser Rechner löst nach dem Endvolumen V₂ auf: Geben Sie den Anfangsdruck P₁ und das Volumen V₁ ein, dann den neuen Druck P₂, und das Ergebnis wird sofort aktualisiert. Er ist gedacht für Chemie-Hausaufgaben, Physik-Praktika, Schätzungen beim Tauchen und schnelle technische Plausibilitätsprüfungen, bei denen die Temperatur gleich bleibt.

So nutzen Sie den Boyle-Gesetz-Rechner

  1. 1

    Anfangszustand eingeben

    Tragen Sie den Anfangsdruck P₁ und das Volumen V₁ in beliebigen, einheitlich gewählten Einheiten ein.

  2. 2

    Enddruck eingeben

    Fügen Sie den neuen Druck P₂ in derselben Druckeinheit hinzu, die Sie für P₁ verwendet haben.

  3. 3

    Endvolumen ablesen

    Das Tool berechnet V₂ = (P₁ · V₁) / P₂ und zeigt es neben allen Ihren Eingaben an.

Die Formel des Boyle-Gesetzes erklärt

Das Boyle-Gesetz besagt, dass bei konstanter Temperatur der Druck einer festen Masse eines idealen Gases umgekehrt proportional zu seinem Volumen ist. Mit anderen Worten: Das Produkt PV bleibt konstant:

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Stellt man die Gleichung nach dem Endvolumen um, erhält man die Formel, die dieser Rechner verwendet:

V₂ = (P₁ · V₁) / P₂

Druck und Volumen können in beliebigen Einheiten angegeben werden, solange sie zwischen Anfangs- und Endzustand einheitlich bleiben: Das Verhältnis P₁/P₂ kürzt die Druckeinheiten heraus, sodass V₂ in derselben Einheit wie V₁ herauskommt. Die einzige feste Voraussetzung ist, dass sich die Temperatur und die Gasmenge (die Stoffmenge, n) nicht ändern.

Rechenbeispiel

Eine Spritze enthält 2 L Luft bei 1 atm. Sie drücken den Kolben, bis der Druck auf 2 atm steigt, und halten dabei die Temperatur konstant. Wie groß ist das neue Volumen?

V₂ = (1 × 2) / 2 = 1 L

Verdoppelt man den Druck, halbiert sich das Volumen: die klassische umgekehrte Beziehung. Da P × V erhalten bleibt, gilt 1 atm × 2 L = 2 atm × 1 L = 2 in beiden Zuständen.

Kurzübersicht

Größe Symbol Hinweis
Anfangsdruck P₁ Beliebige Druckeinheit
Anfangsvolumen V₁ Beliebige Volumeneinheit
Enddruck P₂ Gleiche Einheit wie P₁
Endvolumen V₂ Gleiche Einheit wie V₁

Häufige Fehler

  • Vergessen, dass die Temperatur konstant sein muss. Das Boyle-Gesetz gilt nur bei konstanter Temperatur. Erwärmt oder kühlt sich das Gas, verwenden Sie stattdessen das allgemeine Gasgesetz P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
  • Druckeinheiten vermischen. Ist P₁ in atm angegeben, muss auch P₂ in atm sein; mischen Sie atm nicht mit kPa oder psi, sonst stimmt das Verhältnis nicht.
  • Den Überdruck als Absolutdruck behandeln. Rechnen Sie den Überdruck in den Absolutdruck um (addieren Sie den Atmosphärendruck ≈ 1 atm), bevor Sie ihn verwenden.
  • Gas entweichen oder hinzukommen lassen. Das Gesetz setzt eine abgeschlossene, feste Gasmenge voraus (konstantes n). Ändert sich die Stoffmenge, verwenden Sie das vollständige ideale Gasgesetz PV = nRT.

Häufig gestellte Fragen

Das Boyle-Gesetz besagt, dass bei konstanter Temperatur Druck und Volumen einer festen Menge idealen Gases umgekehrt proportional sind: P₁V₁ = P₂V₂. Steigt der Druck, sinkt das Volumen um denselben Faktor, sodass das Produkt PV konstant bleibt.

Nein. Sie können atm, kPa, psi, Liter, mL, m³ oder jede beliebige Einheit verwenden, solange P₁ und P₂ dieselbe Druckeinheit und V₁ und V₂ dieselbe Volumeneinheit teilen. Das Druckverhältnis kürzt sich heraus, sodass V₂ in derselben Einheit wie V₁ herauskommt.

Das Boyle-Gesetz isoliert die Druck-Volumen-Beziehung, indem es die Temperatur konstant hält (ein isothermer Prozess). Ändert sich die Temperatur, werden sowohl Volumen als auch Druck beeinflusst, sodass Sie das allgemeine Gasgesetz P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ mit Temperaturen in Kelvin benötigen.

Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und die Zahlen werden nie an einen Server gesendet oder gespeichert. Nichts, was Sie eingeben, wird hochgeladen, protokolliert oder weitergegeben.

Verwandte Tools

N·m in ft-lb umrechnen

Rechnen Sie Newtonmeter in ft-lb, lb-ft und in-lb für Werkstatthandbücher, Radschrauben, Fahrradteile und mechanische Arbeiten um.

Integralrechner

Nähern Sie bestimmte Integrale für integrierte Funktionen wie e^x, sin(x), x², x³, √x, 1/x und ln(x) mit der zusammengesetzten Simpson-Regel an.

eGFR-Rechner

Schätzen Sie die eGFR aus Serumkreatinin, Alter und Geschlecht mit der rassenfreien CKD-EPI-Kreatinin-Gleichung 2021. Ergebnis in mL/min/1,73 m².

Geländerstäbe-Rechner

Geben Sie die lichte Weite, die Stabbreite und den maximal zulässigen Abstand ein und erhalten Sie die genaue Anzahl der Geländerstäbe sowie den gleichmäßigen Abstand zwischen den Stäben, ohne dass eine Lücke das zulässige Maß überschreitet.

Mulch-Rechner

Berechnen Sie Mulch nach Beetlänge, Breite und Schichtdicke. Zeigt Kubikfuß, Kubikyards, 2-cu-ft-Säcke und den Kostenvergleich für lose Ware und Säcke.

Altersunterschied berechnen

Berechne den genauen Altersabstand zwischen zwei Geburtsdaten in Jahren, Monaten und Tagen, inklusive gesamter Monate, Wochen und Tage.