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Auftriebsrechner

Schritt 1 / 3 Auftriebskraft
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Dieser Auftriebsrechner ermittelt die nach oben gerichtete Kraft, die ein Fluid auf einen eingetauchten Körper ausübt, anhand des archimedischen Prinzips F = ρ · V · g. Gib die Dichte des Fluids (kg/m³) und das eingetauchte Volumen des Körpers (m³) ein, und du erhältst die Auftriebskraft in Newton sowie die Masse des verdrängten Fluids in Kilogramm. Nutze ihn, um zu prüfen, ob etwas schwimmt oder sinkt, um den Auftrieb für Boote und Pontons auszulegen oder um Physikaufgaben zu lösen. Wasser ist mit 1000 kg/m³ voreingestellt, doch du kannst in Sekunden Meerwasser, Öl oder jedes andere Fluid modellieren.

So berechnest du die Auftriebskraft

  1. 1

    Fluiddichte eingeben

    Gib die Dichte des umgebenden Fluids in Kilogramm pro Kubikmeter ein. Süßwasser hat etwa 1000 kg/m³, Meerwasser etwa 1025 kg/m³.

  2. 2

    Eingetauchtes Volumen eingeben

    Gib das tatsächlich unter Wasser befindliche Volumen des Körpers in Kubikmetern an. Bei einem vollständig eingetauchten Körper entspricht es dem Gesamtvolumen.

  3. 3

    Auftriebskraft ablesen

    Das Werkzeug multipliziert Dichte × Volumen × 9,81 und zeigt die nach oben gerichtete Kraft in Newton sowie die Masse des verdrängten Fluids in Kilogramm an.

Die Formel

Das archimedische Prinzip besagt, dass die Auftriebskraft gleich dem Gewicht des von einem eingetauchten Körper verdrängten Fluids ist:

  • F = ρ · V · g

Dabei ist F die Auftriebskraft in Newton (N), ρ (rho) die Fluiddichte in kg/m³, V das eingetauchte Volumen in m³ und g die Erdbeschleunigung, angesetzt mit 9,81 m/s². Die Masse des verdrängten Fluids ist einfach m = ρ · V, und ihr Gewicht (ρ · V · g) ist genau der Auftrieb, den der Körper erfährt.

Rechenbeispiel

Ein dicht verschlossener Behälter mit einem eingetauchten Volumen von 0,05 m³ befindet sich in Süßwasser (ρ = 1000 kg/m³):

F = 1000 × 0,05 × 9,81 = 490,5 N

Die Masse des verdrängten Wassers beträgt 1000 × 0,05 = 50 kg. Wiegt der Behälter selbst weniger als 50 kg, übersteigen die nach oben gerichteten 490,5 N sein Gewicht und er schwimmt; wiegt er mehr, sinkt er.

Auftriebskraft in gängigen Fluiden (V = 0,05 m³)

Fluid Dichte (kg/m³) Verdrängte Masse (kg) Auftriebskraft (N)
Luft 1,2 0,06 0,59
Pflanzenöl 920 46,0 451,3
Süßwasser 1000 50,0 490,5
Meerwasser 1025 51,25 502,8
Glyzerin 1260 63,0 618,0

Dichtere Fluide drücken stärker, und genau deshalb schwimmt man im salzigen Toten Meer leichter als in einem Süßwassersee.

Häufige Fehler

  • Volumen vs. eingetauchtes Volumen. Bei einem teilweise schwimmenden Körper nur den Teil unterhalb der Oberfläche verwenden, nicht den ganzen Körper.
  • Gemischte Einheiten. Halte die Dichte in kg/m³ und das Volumen in m³. Ein Liter sind 0,001 m³, ein Körper mit 50 L hat also ein Volumen von 0,05 m³.
  • Schwimmen oder Sinken. Der Auftrieb allein entscheidet es nicht: Vergleiche die Auftriebskraft mit dem Gewicht des Körpers (seine eigene Masse × g).
  • Wahl der Schwerkraft. Dieses Werkzeug verwendet g = 9,81 m/s²; auf dem Mond (≈1,62 m/s²) verkleinern sich Gewicht und Auftriebskraft gemeinsam.

Häufig gestellte Fragen

Die Auftriebskraft ist gleich Fluiddichte mal eingetauchtem Volumen mal Erdbeschleunigung: F = ρ · V · g, mit g = 9,81 m/s². Gib die Dichte in kg/m³ und das Volumen in m³ ein, und das Ergebnis erscheint in Newton.

Vergleiche die Auftriebskraft mit dem Gewicht des Körpers (seine Masse × 9,81). Ist die Auftriebskraft größer, schwimmt er; ist das Gewicht größer, sinkt er; sind sie gleich, bleibt er in der Schwebe (neutraler Auftrieb).

Verwende 1000 kg/m³ für Süßwasser und etwa 1025 kg/m³ für Meerwasser. Der Rechner ist mit Süßwasser bei 1000 kg/m³ voreingestellt, was du ändern kannst, um jedes Fluid zu modellieren.

Teile die Liter durch 1000. Zum Beispiel sind 50 Liter = 0,05 m³ und 1 Liter = 0,001 m³. Halte das Volumen in Kubikmetern, damit es zur Dichteeinheit kg/m³ passt.

Nein. Die Berechnung läuft vollständig in deinem Browser. Deine Dichte- und Volumenwerte verlassen niemals dein Gerät, und es wird nichts protokolliert oder übertragen.

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