Zinseszinsrechner
Zinseszins bedeutet, dass Zinsen nicht nur auf das Startkapital, sondern auch auf bereits gutgeschriebene Zinsen anfallen. Dieser Rechner schätzt den zukünftigen Wert eines Anfangsbetrags plus regelmäßiger Einzahlungen bei einem Jahreszins und einer Verzinsung täglich, monatlich, quartalsweise, halbjährlich oder jährlich.
So berechnen Sie Zinseszinswachstum
-
1
Startkapital eingeben
Tragen Sie den Betrag ein, der heute bereits vorhanden ist. Verwenden Sie null, wenn Sie nur künftige Sparraten modellieren möchten.
-
2
Einzahlung je Zinsperiode ergänzen
Die Einzahlung wird am Ende jeder Verzinsungsperiode angenommen: bei monatlicher Verzinsung monatlich, bei quartalsweiser Verzinsung quartalsweise.
-
3
Jahreszins und Häufigkeit festlegen
Nutzen Sie den nominalen Jahreszins Ihres Produkts oder Ihrer Annahme und wählen Sie, wie oft Zinsen gutgeschrieben werden.
-
4
Laufzeit wählen
Vergleichen Sie Endguthaben, gesamte Einzahlungen und Zinsertrag. Für eine reale Sicht können Sie mit niedrigerem Zinssatz für Inflation, Steuern und Kosten rechnen.
Die Formel
Für einen Einmalbetrag ohne weitere Einzahlungen gilt: A = P * (1 + r/n)^(n*t). Dabei ist P das Kapital, r der nominale Jahreszins als Dezimalzahl, n die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren.
Mit einer Einzahlung PMT am Ende jeder Periode addieren Sie PMT * ((1 + r/n)^(n*t) - 1) / (r/n). Bei 0 % Zins ist der Einzahlungsteil einfach PMT * n * t.
Beispiel über 30 Jahre
10.000 € Startguthaben, 300 € Einzahlung pro Monat, 7 % nominaler Jahreszins, monatliche Verzinsung:
| Jahr | Guthaben | Eingezahlt | Zinsertrag |
|---|---|---|---|
| 5 | 36.060 € | 28.000 € | 8.060 € |
| 10 | 72.350 € | 46.000 € | 26.350 € |
| 20 | 195.880 € | 82.000 € | 113.880 € |
| 30 | 446.560 € | 118.000 € | 328.560 € |
Die Tabelle ist keine Marktprognose. Sie zeigt, wie die Mathematik bei konstantem Durchschnittszins wirkt. In echten Depots schwanken Renditen; Gebühren, Abgeltungsteuer und Inflation mindern die Kaufkraft.
Nominal, effektiv und real
Ein nominaler Zins von 6 % mit monatlicher Verzinsung ergibt einen effektiven Jahreszins von (1 + 0.06/12)^12 - 1 = 6.168%. Tägliche Verzinsung erreicht etwa 6.183 %. Der Effektivzins eignet sich besser zum Vergleich von Produkten; der Realzins zieht zusätzlich die Inflation ab.
Häufige Fehler
- Falsche Einzahlungsperiode verwenden. In diesem Rechner ist die Einzahlung je Verzinsungsperiode gemeint, nicht automatisch je Monat.
- Steuern, Kosten und Inflation ignorieren. 7 % nominal bei 3 % Inflation sind ungefähr 4 % real vor Kosten und Steuern.
- Durchschnitt als Zusage verstehen. Langfristige Annahmen helfen bei der Planung, aber einzelne Jahre können deutlich abweichen.
- Nur Nominalzinsen vergleichen. Tagesgeld, Festgeld und andere Sparprodukte sollten anhand von Effektivzins oder jährlicher Rendite nach Kosten verglichen werden.
Häufig gestellte Fragen
Nehmen Sie die Häufigkeit, die im Produkt angegeben ist. Sparkonten und Festgeld werden oft mit einem Effektivzins beschrieben; Anleihen zahlen häufig halbjährliche Kupons, Kredite werden oft monatlich gerechnet.
Nein. Die Projektion ist vor Steuern, Gebühren und Inflation. In Deutschland können Kapitalertragsteuer, Solidaritätszuschlag, Kirchensteuer und der Sparer-Pauschbetrag das Ergebnis beeinflussen.
Wählen Sie eine vorsichtige Annahme passend zu Anlageklasse, Währung und Risiko. Historische Aktienrenditen liegen oft im hohen einstelligen Nominalbereich; für Mischportfolios oder reale Erwartungen sollte man niedriger kalkulieren.
Dieser Rechner verwendet Zahlungen am Periodenende, also eine nachschüssige Rente. Einzahlungen am Periodenanfang würden eine Zinsperiode länger arbeiten und ein etwas höheres Endguthaben ergeben.
Verwandte Tools
Integralrechner
Nähern Sie bestimmte Integrale für integrierte Funktionen wie e^x, sin(x), x², x³, √x, 1/x und ln(x) mit der zusammengesetzten Simpson-Regel an.
eGFR-Rechner
Schätzen Sie die eGFR aus Serumkreatinin, Alter und Geschlecht mit der rassenfreien CKD-EPI-Kreatinin-Gleichung 2021. Ergebnis in mL/min/1,73 m².
Mulch-Rechner
Berechnen Sie Mulch nach Beetlänge, Breite und Schichtdicke. Zeigt Kubikfuß, Kubikyards, 2-cu-ft-Säcke und den Kostenvergleich für lose Ware und Säcke.
Altersunterschied berechnen
Berechne den genauen Altersabstand zwischen zwei Geburtsdaten in Jahren, Monaten und Tagen, inklusive gesamter Monate, Wochen und Tage.
Einheitenumrechner
Rechnen Sie metrische, US-amerikanische und imperiale Einheiten für Länge, Gewicht, Volumen, Zeit, Geschwindigkeit und Fläche in einer Oberfläche um.
Polynom-Ableitungsrechner
Leite Polynome wie 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 ab und sieh, wie Konstanten, Koeffizienten und Potenzen zu f'(x) werden.