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Zylinder Volumen Rechner

Schritt 1 / 3 Volumen (πr²h)
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Geben Sie dem Rechner einen Radius und eine Höhe, und er gibt das Volumen des Zylinders sowie seine gesamte Oberfläche zurück, die gekrümmte Mantelfläche plus die beiden kreisförmigen Kappen. Nützlich für die Dimensionierung von Wassertanks, die Schätzung des Rohrfüllvolumens, die Berechnung, wie viel Farbe für einen Silotank gekauft werden muss, oder das Lösen eines Kursproblems ohne eine Formelsammlung zu verwenden.

Wie man das Zylindervolumen berechnet

  1. 1

    Messen Sie den Radius

    Wenn Sie nur den Durchmesser haben, teilen Sie ihn durch zwei. Der Radius ist der Abstand vom Zentrum einer kreisförmigen Fläche zu ihrem Rand.

  2. 2

    Messen Sie die Höhe

    Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen den beiden flachen kreisförmigen Flächen, nicht die schräge Länge.

  3. 3

    Wählen Sie Ihre Einheiten

    Verwenden Sie für Radius und Höhe dieselbe Einheit: Meter, Zentimeter, Zoll oder Fuß. Das Volumen ergibt sich dann in dieser Einheit hoch drei.

  4. 4

    Volumen und Oberfläche ablesen

    Das Tool zeigt beides an. Das Volumen ist in kubischen Einheiten; die Oberfläche ist in quadratischen Einheiten.

Die Formeln

Für einen geraden Kreiszylinder mit Radius r und Höhe h:

  • Volumen: V = π · r² · h
  • Mantelfläche: A_lat = 2 · π · r · h
  • Gesamtoberfläche: A_total = 2 · π · r · (r + h)
  • Umfang jeder Deckfläche: C = 2 · π · r

π wird intern mit 3,14159265 angesetzt: genug Präzision für jede praktische Messung.

Nützliche Einheitenumrechnungen

Volumen Entspricht
1 m³ 1.000 Liter
1 m³ 264,172 US-Gallonen
1 m³ 219,969 imperiale Gallonen
1 m³ 35,315 Kubikfuß
1 Liter 1.000 cm³
1 US-Gallone 3,785 Liter

Ein Zylinder mit 0,5 m Radius und 1,2 m Höhe fasst: V = π · 0,25 · 1,2 ≈ 0,942 m³ ≈ 942 Liter ≈ 249 US-Gallonen.

Anwendungen aus der Praxis

  • Hausinstallation: Ein 15-mm-Kupferrohr fasst ≈ 0,177 Liter pro Meter. Nützlich, um abzuschätzen, wie viel Wasser in einem toten Leitungsabschnitt steht.
  • Aquarien: Für zylindrische Becken gilt dieselbe Formel: Ziehen Sie das Volumen von Substrat und Dekoration (typischerweise 5–10 %) vom Bruttovolumen ab, um die tatsächliche Wasserkapazität zu erhalten.
  • Versandfässer: Ein Standard-Stahlfass mit 200 Litern hat etwa r = 0,286 m und h = 0,889 m. Setzen Sie diese Werte ein und Sie erhalten 0,228 m³ brutto, abzüglich der Wandstärke.
  • Kerzenherstellung: Berechnen Sie das benötigte Wachs als Volumen × Dichte (Paraffin ≈ 0,9 g/cm³).

Hinweis

Wenn der Zylinder hohl ist (wie ein Rohr), ziehen Sie das Volumen des inneren Zylinders vom äußeren ab. Bei schiefen Zylindern (bei denen die Achse nicht senkrecht zu den Deckflächen steht) gilt die Volumenformel weiterhin, nur die Formel für die Oberfläche ändert sich.

Häufig gestellte Fragen

Teilen Sie den Durchmesser durch zwei, um den Radius zu erhalten, und geben Sie diesen dann ein. Ein Tank mit 60 cm Durchmesser hat einen Radius von 30 cm.

Berechnen Sie zuerst in Metern, um Kubikmeter zu erhalten, und multiplizieren Sie dann mit 1.000 für Liter oder 264,172 für US-Gallonen. Die obige Formel zeigt ein Beispiel.

Ja, solange Sie den inneren Radius verwenden. Für die Wandstärke berechnen Sie den äußeren Zylinder, berechnen den inneren Zylinder und ziehen ab.

Echte Tanks werden nach nutzbarem Volumen bewertet, nicht nach dem gesamten Innenvolumen. Trennwände, Einlässe, Auslässe und Sicherheitsmargen reduzieren typischerweise 5–10% des theoretischen Maximums.

Radius und Höhe werden nur zur Berechnung an den Server übertragen. Sie werden weder gespeichert, protokolliert noch geteilt, und nichts wird aufbewahrt, sobald Sie den Tab schließen.

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