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Bruchrechner

Schritt 1 / 4 Bruchrechnung
Weiter: Operator

Das Rechnen mit Brüchen im Kopf ist fehleranfällig, sobald die Nenner keine gemeinsamen Faktoren mehr haben. Geben Sie diesem Rechner zwei Brüche — gewöhnliche oder gemischte — wählen Sie eine Operation, und er gibt das Ergebnis in der einfachsten Form mit dem Schritt zum gemeinsamen Nenner zurück, damit Sie die Arbeit überprüfen können.

Wie man einen Bruch berechnet

  1. 1

    Geben Sie den ersten Bruch ein

    Geben Sie Zähler und Nenner ein oder eine gemischte Zahl wie 2 1/3.

  2. 2

    Wählen Sie einen Operator

    Wählen Sie +, −, × oder ÷.

  3. 3

    Geben Sie den zweiten Bruch ein

    Dasselbe Format — ganz, Bruch oder gemischt.

  4. 4

    Lesen Sie das Ergebnis

    Das Ergebnis erscheint als Bruch in der einfachsten Form plus dem dezimalen Äquivalent.

Regeln für jede Operation

Rechenart Regel
Addieren a/b + c/d = (ad + bc) / bd, dann durch den ggT vereinfachen
Subtrahieren a/b − c/d = (ad − bc) / bd
Multiplizieren a/b × c/d = ac / bd
Dividieren a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc

Der Rechner vereinfacht jede Antwort, indem er Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (euklidischer Algorithmus) teilt, sodass 6/8 zu 3/4 wird.

Gemischte Zahlen

Eine gemischte Zahl wie 2 3/4 wird zuerst in einen unechten Bruch umgewandelt: 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. Wenn die endgültige Antwort unecht ist (Zähler ≥ Nenner), wird sie sowohl als unechter Bruch als auch als gemischte Zahl angezeigt.

Häufige Fallstricke

  • Vereinfachen vergessen. 8/12 und 2/3 sind gleich; Lehrer möchten fast immer die reduzierte Form.
  • Negative Vorzeichen im Nenner. −3/4 und 3/−4 und −(3/4) sind die gleiche Zahl; dieses Tool standardisiert auf den Zähler.
  • Durch Null teilen. a/b ÷ 0/d ist undefiniert — das Tool kennzeichnet es, anstatt Unendlichkeit zurückzugeben.
  • Abstände bei gemischten Zahlen. “2 1/3” mit einem Leerzeichen ist eine gemischte Zahl; “21/3” ist sieben.

Häufig gestellte Fragen

Ja. Setzen Sie das Minuszeichen vor die ganze Zahl oder den Zähler: −2 1/3 oder −7/3. Die Subtraktion von Negativen folgt der Standardalgebra, sodass 1/2 − (−1/4) gleich 3/4 ist.

In Schulaufgaben werden häufig gemischte Zahlen (“1 1/2”) erwartet, während Technik, Kochen und Algebra oft beim unechten Bruch (“3/2”) bleiben. Beides ist richtig; je nach Kontext ist eine andere Schreibweise gewünscht.

Es berechnet den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner mit dem euklidischen Algorithmus und teilt beide durch ihn. Das Ergebnis ist immer in der einfachsten Form.

Nein. Die Zahlen, die Sie eingeben, werden lokal ausgewertet und sofort verworfen, sobald Sie die Seite verlassen.

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