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Übersetzungsverhältnis-Rechner

Schritt 1 / 3 Übersetzungsverhältnis
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Gib die Zähnezahl des treibenden Zahnrads (Antrieb) und des getriebenen Zahnrads (Abtrieb) ein, um das Übersetzungsverhältnis als X:1 zu erhalten. Ein Verhältnis über 1:1 ist eine Untersetzung (mehr Drehmoment, geringere Abtriebsdrehzahl); unter 1:1 ist es ein Schnellgang (höhere Abtriebsdrehzahl, weniger Drehmoment). Gib eine Eingangsdrehzahl an, und der Rechner liefert zusätzlich die Drehzahl der Abtriebswelle. Praktisch für Fahrräder, RC-Cars, Antriebsstränge, Förderantriebe und jeden Aufbau mit kämmenden Zahnrädern oder Kettenrädern.

So verwendest du den Übersetzungsverhältnis-Rechner

  1. 1

    Zähne zählen

    Gib die Zähne des treibenden Zahnrads (Ritzel/Antrieb) und des getriebenen Zahnrads (Abtrieb) ein.

  2. 2

    Drehzahl ergänzen (optional)

    Trage die Eingangsdrehzahl ein, wenn du die resultierende Drehzahl der Abtriebswelle wissen möchtest.

  3. 3

    Verhältnis ablesen

    Sieh dir das Verhältnis als X:1 an, die Ausgangsdrehzahl und ob es sich um eine Untersetzung oder einen Schnellgang handelt.

Die Formel für das Übersetzungsverhältnis

Das Übersetzungsverhältnis vergleicht das getriebene Zahnrad (Abtrieb) mit dem treibenden (Antrieb):

Übersetzungsverhältnis = getriebene Zähne ÷ treibende Zähne

Ein Verhältnis von 3,00:1 bedeutet, dass sich das antreibende Zahnrad dreimal dreht, während sich das abtreibende einmal dreht. Da Drehmoment und Drehzahl sich gegenläufig verhalten, vervielfacht dieselbe 3:1-Untersetzung das Drehmoment etwa um das Dreifache und senkt zugleich die Abtriebsdrehzahl auf ein Drittel (ohne Reibungsverluste).

Die Abtriebsdrehzahl ergibt sich unmittelbar:

Ausgangsdrehzahl = Eingangsdrehzahl ÷ Übersetzungsverhältnis

Rechenbeispiel

Ein Motorrad hat ein 14-zähniges vorderes Kettenrad (treibend) und ein 42-zähniges hinteres Kettenrad (getrieben), wobei der Motor 4.200 min⁻¹ an das vordere Kettenrad abgibt.

  • Übersetzungsverhältnis = 42 ÷ 14 = 3,00:1 (eine Untersetzung)
  • Ausgangsdrehzahl = 4.200 ÷ 3,00 = 1.400 min⁻¹ am hinteren Radkettenrad
  • Das Drehmoment am Abtrieb wird etwa um das 3-Fache erhöht

Untersetzung vs. Schnellgang

Treibende Zähne Getriebene Zähne Verhältnis Typ Wirkung
14 42 3,00:1 Untersetzung Mehr Drehmoment, langsamerer Abtrieb
20 40 2,00:1 Untersetzung Moderater Drehmomentgewinn
30 30 1,00:1 Direkt Gleiche Drehzahl, gleiches Drehmoment
40 20 0,50:1 Schnellgang Schnellerer Abtrieb, weniger Drehmoment

Häufige Fehler

  • Antrieb und Abtrieb verwechseln. Das treibende Zahnrad ist der Antrieb (Motorseite); das getriebene ist der Abtrieb. Ein Vertauschen kehrt das Verhältnis um.
  • Zwischenräder. Ein Zwischenrad zwischen zwei Zahnrädern ändert die Drehrichtung, nicht aber das Gesamtverhältnis: Es zählen nur das erste und das letzte Zahnrad.
  • Zusammengesetzte Getriebe. Bei mehreren Stufen werden die Stufenverhältnisse miteinander multipliziert; die Zähne dürfen nicht einfach addiert werden.

Häufig gestellte Fragen

Das treibende Zahnrad ist das mit der Kraftquelle verbundene (Motor, Tretkurbel). Das getriebene ist der Abtrieb, den es dreht. Das Übersetzungsverhältnis sind die getriebenen Zähne geteilt durch die treibenden Zähne.

Das antreibende Zahnrad dreht sich dreimal, während sich das abtreibende einmal dreht. Das ergibt etwa das dreifache Drehmoment am Abtrieb und senkt dessen Drehzahl auf etwa ein Drittel der Eingangsdrehzahl.

Eine Untersetzung (Verhältnis über 1:1) tauscht Drehzahl gegen Drehmoment: Der Abtrieb dreht langsamer, aber mit mehr Kraft. Ein Schnellgang (Verhältnis unter 1:1) macht das Gegenteil und lässt den Abtrieb schneller drehen, mit weniger Drehmoment.

Die von dir eingegebenen Zahlen werden nur zum Durchführen der Berechnung an unseren Server gesendet. Sie werden nicht gespeichert oder geteilt. In der Schritt-für-Schritt-Ansicht erscheinen die Werte außerdem im Seitenlink zwischen den Schritten. Teile daher keine Links, die Zahlen enthalten, die du privat halten möchtest.

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