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Primfaktorzerlegungsrechner

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Gib eine positive ganze Zahl ab 2 ein, um sie in Primfaktoren zu zerlegen. Der Rechner zeigt die wiederholten Faktoren und eine kompakte Potenzschreibweise. Er verwendet einfache Probedivision; eine vollständige Teilerliste oder ein fortgeschrittener Faktorisierungsalgorithmus ist nicht enthalten.

So funktioniert die Zerlegung

  1. 1

    Ganze Zahl eingeben

    Verwende nur Dezimalziffern und einen Wert von mindestens 2.

  2. 2

    Kleine Faktoren ausprobieren

    Der Rechner prüft 2 und danach aufeinanderfolgende Zahlen bis zur Quadratwurzel des verbleibenden Werts.

  3. 3

    Wiederholungen erfassen

    Bei jeder restlosen Division wird der Faktor gespeichert und mit dem Quotienten weitergerechnet.

  4. 4

    Beide Formen anzeigen

    Für 360 erscheinen 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 und kompakt 2^3 × 3^2 × 5.

Beispiele

Eingabe Ausführliche Form Potenzschreibweise
12 2 × 2 × 3 2^2 × 3
60 2 × 2 × 3 × 5 2^2 × 3 × 5
84 2 × 2 × 3 × 7 2^2 × 3 × 7
97 97 97
1024 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2^10

Eingabe- und Leistungsgrenzen

  • Leere Eingaben, Vorzeichen, Dezimalpunkte, Leerzeichen und Werte unter 2 liefern keine Zerlegung. Negative Zahlen werden nicht in ihren Betrag umgewandelt.
  • Die Berechnung verwendet PHP-Ganzzahlen. Werte außerhalb des Ganzzahlbereichs des Servers werden nicht unterstützt, selbst wenn der Browser sie darstellen kann.
  • Probedivision kann bei großen Zahlen ohne kleinen Faktor langsam werden. Einen Pollard-Rho- oder anderen schnellen Ersatz gibt es nicht.
  • Die Ausgabe enthält nur Primfaktoren und keine vollständige Teilerliste.

Datenverarbeitung

Das normale Formular ist eine Komponente auf dem Server; die Zahl wird bei Änderungen an den Server gesendet. In der zweistufigen Ansicht steht sie zum Transport zur Ergebnisseite in der URL. Behandle die Eingabe nicht als privat oder geheim.

Häufig gestellte Fragen

Beide liefern nicht die erwartete Primfaktorzerlegung, daher verlangt der Rechner eine ganze Zahl ab 2.

Nein. Gib selbst den positiven Betrag ein; akzeptiert werden nur Ziffern und Werte ab 2.

Die Primzahl selbst erscheint in beiden Formen als einziger Faktor.

Sie muss in den PHP-Ganzzahltyp des Servers passen. Wegen der Probedivision kann die praktische Geschwindigkeitsgrenze viel früher erreicht sein.

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