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Verhältnis-Rechner

Schritt 1 / 4 Verhältnis-Rechner

Geben Sie das erste Verhältnis ein, a : b.

Nutzen Sie diesen Verhältnis-Rechner für zweigliedrige Proportionen. Geben Sie drei Zahlen in a:b = c:d ein und lassen Sie genau ein Feld leer; das Tool berechnet den fehlenden Wert. Wenn a und b ganze Zahlen ungleich null sind, zeigt es außerdem das gekürzte Verhältnis a:b.

So verwenden Sie den Verhältnis-Rechner

  1. 1

    Drei Werte ausfüllen

    Geben Sie Zahlen für drei der Felder a, b, c und d in der Proportion a:b = c:d ein.

  2. 2

    Einen Wert leer lassen

    Das leere Feld ist die Unbekannte. Der Rechner funktioniert, wenn genau ein Feld leer bleibt.

  3. 3

    Ergebnis ablesen

    Die Ergebniskarte zeigt den fehlenden Wert. Sind a und b ganze Zahlen, zeigt eine zweite Karte a:b in gekürzter Form.

Was dieser Rechner löst

Aufgabe Beispieleingabe Ergebnis
d finden 3:4 = 6:d d = 8
c finden 3:4 = c:20 c = 15
a:b kürzen a = 24, b = 36 2:3

Rechenweg

  • Proportion lösen: a:b = c:d bedeutet a / b = c / d. Der Rechner multipliziert über Kreuz zu a × d = b × c und stellt diese Gleichung nach dem einen leeren Wert um.
  • a:b kürzen: Wenn a und b ganze Zahlen ungleich null sind, teilt der Rechner beide Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler. GGT(24, 36) = 12, daher wird 24:36 zu 2:3.
  • Dezimalzahlen: Dezimalwerte können zum Lösen der fehlenden Größe verwendet werden. Die gekürzte a:b-Karte erscheint nur, wenn a und b ganze Zahlen sind.

Nützliche Beispiele

  • Rezepte und Mischungen: Wenn 3 Teile Sirup zu 8 Teilen Wasser passen, geben Sie 3:8 = 12:d ein, um die passende Wassermenge zu finden.
  • Karten: Ein Maßstab wie 1:50.000 ist ein Verhältnis. Wenn 1 cm auf der Karte 50.000 cm in der Wirklichkeit entspricht, wandelt proportionale Rechnung Kartendistanz in reale Distanz um.
  • Seitenverhältnisse: 16:9 und 4:3 vergleichen Breite und Höhe. Geben Sie ein bekanntes Breite-Höhe-Paar und einen neuen Wert ein, um die passende andere Abmessung zu finden.
  • Stückpreise: Wenn 8 Artikel 12 € kosten, geben Sie 8:12 = 15:d ein, um denselben Stückpreis für 15 Artikel zu schätzen.

Was dieses Tool nicht macht

Dieser Rechner teilt keine Zielsumme in Teile auf, etwa 120 im Verhältnis 5:3, und er verarbeitet keine dreigliedrigen Verhältnisse wie 2:3:5. Er ist für genau einen fehlenden Wert in einer zweigliedrigen Proportion gebaut, plus optionales Kürzen des ersten ganzzahligen Verhältnisses a:b.

Häufig gestellte Fragen

Mit einem leeren Feld in a:b = c:d gibt es genau einen fehlenden Term. Bei zwei leeren Feldern gibt es viele mögliche Antworten, und ohne leeres Feld hat das Tool nichts zu berechnen.

Ja. Dezimalwerte funktionieren beim Lösen des fehlenden Terms in der Proportion. Die gekürzte a:b-Karte erscheint nur, wenn a und b ganze Zahlen ungleich null sind.

Die Kürzung wird nur für das erste Verhältnis a:b angezeigt und nur dann, wenn a und b ganze Zahlen ungleich null sind. Zum Beispiel werden 24 und 36 zu 2:3 gekürzt.

Nein. Eine Zielsumme wie 120 in Teile im Verhältnis 5:3 aufzuteilen, ist ein anderer Rechner-Modus und nicht Teil dieses Tools. Verwenden Sie diese Seite für äquivalente Proportionen der Form a:b = c:d.

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