Raummoden-Rechner
Rechteckige Raumresonanzen vorhersagen, nicht den gemessenen Frequenzgang
Die Berechnung listet ideale Druckmoden eines rechteckigen Raums. Bauweise, Öffnungen, Möbel, Dämpfung sowie Quell- und Hörposition verändern das Messergebnis.
Lichte Raummaße eingeben
Verwenden Sie die fertige lichte Länge, Breite und Höhe eines rechteckigen Raums, nicht Grundfläche oder Außenmaße.
Quellen zu Formel und Umgebungswerten
Die Gleichung für rechteckige Räume unterscheidet axiale, tangentiale und oblique Moden. Die Lufttemperatur verändert die Schallgeschwindigkeit. Die optionale Schroeder-Schätzung bezeichnet einen statistischen Übergang, keine sichere Grenze für Akustikmaßnahmen.
Quellen geprüft:
Berechnen Sie die idealen Eigenfrequenzen eines rechteckigen Raums aus lichter Länge, Breite und Höhe. Das Ergebnis trennt axiale, tangentiale und oblique Moden, behält unterschiedliche Modentupel mit gleicher Frequenz bei und zeigt Häufungen im gewählten Bereich. Nutzen Sie die Werte, um in Studio, Hörraum, Proberaum oder Heimkino gezielt zu messen. Aus den Abmessungen allein lässt sich weder der Pegel noch die Abklingzeit einer Resonanz an einem bestimmten Hörplatz ableiten.
Raummoden berechnen
-
1
Fertige Innenmaße eingeben
Verwenden Sie lichte Länge, Breite und Höhe eines rechteckigen Raums und wählen Sie die passende Maßeinheit.
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2
Analysebereich festlegen
Wählen Sie die höchste zu prüfende Frequenz. Mit einem bekannten RT60 lässt sich zusätzlich die Schroeder-Frequenz abschätzen.
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3
Spektrum und Modentabelle auswerten
Vergleichen Sie Modenklassen, Indextupel, Abstände und Gruppen und überprüfen Sie Auffälligkeiten anschließend durch Messungen im Raum.
Eigenfrequenzformel für rechteckige Räume
In einem idealen rechteckigen Raum wird jede Mode durch ein Tupel nicht negativer ganzer Zahlen (nₓ, nᵧ, n_z) beschrieben:
f(nₓ,nᵧ,n_z) = (c / 2) × √[(nₓ/L)² + (nᵧ/W)² + (n_z/H)²]
Dabei ist f die Frequenz in Hertz, c die Schallgeschwindigkeit und L, W und H sind lichte Länge, Breite und Höhe in derselben Einheit. (0,0,0) wird ausgeschlossen, weil dieses Tupel keine akustische Resonanz beschreibt. Die analytische Lösung mit starren Randflächen zeigt das COMSOL-Modell der Eigenmoden eines Raums.
| Von null verschiedene Indizes | Klasse | Beteiligte Flächen |
|---|---|---|
| Genau einer | Axial | Ein Paar gegenüberliegender Flächen |
| Genau zwei | Tangential | Zwei Paare gegenüberliegender Flächen |
| Alle drei | Oblique | Drei Paare gegenüberliegender Flächen |
Der Rechner behält jedes Tupel bei, auch entartete Moden mit unterschiedlichen Druckverteilungen bei gleicher Frequenz. Eine Gruppe eng benachbarter Frequenzen ist ein Anlass zum Messen, aber kein Beweis für einen schlechten Bassbereich.
Beispielrechnung
Für L = 5.0 m, W = 4.0 m, H = 2.5 m und c = 343 m/s liegt die erste Längsmode (1,0,0) bei 34.3 Hz, die erste Quermode (0,1,0) bei 42.9 Hz und die erste Höhenmode (0,0,1) bei 68.6 Hz. Die tangentiale Mode (1,1,0) liegt bei 54.9 Hz. Auch Room EQ Wizard verwendet standardmäßig 343.0 m/s, ungefähr die Schallgeschwindigkeit trockener Luft bei 20 °C. Temperatur und atmosphärische Bedingungen verändern den realen Wert geringfügig.
Wenn RT60 vorliegt, lautet die optionale Übergangsschätzung:
f_s ≈ 2000 × √(T60 / V)
T60 wird in Sekunden und V in Kubikmetern eingesetzt. Der COMSOL-Überblick zur Raumakustik erläutert diese Schroeder-Näherung. Ohne RT60 ist keine belastbare Berechnung möglich.
Grenzen der Vorhersage
Die Formel nimmt einen starren rechteckigen Raum an. Türen, Öffnungen, nachgiebige Wände, Möbel, Absorption und nicht parallele Flächen können Resonanzen verschieben oder dämpfen. Quell- und Hörposition entscheiden, welche Moden angeregt und wahrgenommen werden; die Dokumentation des REW Room Simulator berücksichtigt diese zusätzlichen Variablen. Treffen Sie Entscheidungen zu Akustikmaßnahmen oder Entzerrung anhand von Messungen. Für unregelmäßige Räume oder kritische Projekte sind numerische Modelle oder eine Akustikfachkraft erforderlich.
Beginnen Sie Testtöne leise, vermeiden Sie anhaltend hohe Pegel und brechen Sie bei Unbehagen ab. Die WHO-Hinweise zum sicheren Hören erklären, dass Pegel, Dauer und wiederholte Belastung das Risiko bestimmen.
Häufig gestellte Fragen
Eine Raummode ist eine von den Raumgrenzen getragene stehende Resonanz. Im rechteckigen Raum wird ihre ideale Frequenz durch Abmessungen, Schallgeschwindigkeit und ein ganzzahliges Modentupel bestimmt.
Axiale Moden betreffen eine Raumachse, tangentiale zwei und oblique alle drei. Entscheidend ist, wie viele Indizes des Modentupels von null verschieden sind.
Verschiedene Tupel können entartete Moden bilden: unterschiedliche Druckmuster mit gleicher berechneter Frequenz. Getrennte Zeilen bewahren diese Information.
Nein. Die Formel sagt mögliche Resonanzfrequenzen, nicht deren Pegel voraus. Bauweise, Dämpfung, Öffnungen sowie Lautsprecher- und Hörposition bestimmen Überhöhung, Auslöschung und Nachschwingen.
Nicht zuverlässig. Vorausgesetzt werden drei Paare paralleler Flächen. Unregelmäßige Räume erfordern Messungen oder numerische Verfahren wie die Finite-Elemente-Methode.
Für viele kleine Räume sind etwa 200 bis 300 Hz praktisch. Ein höherer Grenzwert erzeugt mehr Moden, doch mit wachsender Modendichte und kürzeren Wellenlängen wird das Idealmodell weniger aussagekräftig.
Nein. Er nennt Frequenzen, die gemessen werden sollten. Akustikmaßnahmen und Entzerrung müssen auf gemessener Antwort und Abklingzeit an relevanten Hörplätzen beruhen.
Die normale Ansicht sendet Werte über Livewire an den Server, um das Ergebnis zu aktualisieren. Die Schrittansicht kann sie zusätzlich in URL und Browserverlauf speichern. Geben Sie keine vertraulichen Daten ein.
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