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Bruch zu Dezimalrechner

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Ein Bruch wie 3/8 wird zu der übersichtlichen 0,375, während 1/7 eine lange, sich wiederholende Dezimalentwicklung braucht. Dieser Rechner dividiert den Zähler durch den Nenner und zeigt das Ergebnis mit bis zu 12 Dezimalstellen, sodass Sie eine brauchbare Dezimalzahl für Hausaufgaben, Rezepte oder Tabellen erhalten.

So wandeln Sie einen Bruch um

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    Zähler und Nenner eingeben

    Geben Sie den Bruch als a/b ein, zum Beispiel 3/8. Ganze Zahlen und Dezimalzahlen werden an beiden Positionen akzeptiert, negative Werte funktionieren ebenfalls.

  2. 2

    Das Tool führt die Division aus

    Der Zähler wird mit bis zu 12 Dezimalstellen durch den Nenner dividiert.

  3. 3

    Die Dezimalzahl ablesen

    Nachstehende Nullen werden entfernt, sodass 2/4 als 0,5 erscheint. Kopieren Sie das Ergebnis direkt in Ihre Arbeit.

So sieht das Ergebnis aus

Das Tool berechnet Zähler ÷ Nenner und zeigt bis zu 12 Dezimalstellen an. Nachstehende Nullen werden entfernt, daher ist die Ausgabe immer so kurz wie möglich:

Bruch Angezeigte Dezimalzahl
1/2 0,5
1/4 0,25
3/8 0,375
1/3 0,333333333333
1/7 0,142857142857
2/11 0,181818181818

Brüche wie 1/3 und 1/7 enden nie: Ihre Ziffern wiederholen sich endlos. Das Tool zeigt die ersten 12 Ziffern, daher erscheint 1/7 als 0,142857142857.

Endliche und wiederkehrende Brüche

Jeder Bruch a/b endet entweder oder wiederholt sich. Vereinfacht man ihn auf die kleinsten Terme und sind die einzigen Primfaktoren des Nenners 2 und 5, endet die Dezimalzahl. Andernfalls wiederholt sie sich endlos mit einer Periode von höchstens b − 1 Ziffern. Bei 1/7 beträgt die Periode 6, weshalb sich 142857 immer wiederholt.

Runden versus exakt

Das 12-stellige Ergebnis ist gerundet, nicht exakt. 0,333333333333 ist nicht gleich 1/3. Wenn Sie den exakten Wert benötigen, behalten Sie die Bruchform oder runden Sie die Dezimalzahl auf die tatsächlich benötigte Genauigkeit, zum Beispiel 0,33 für eine Tabelle.

Häufig gestellte Fragen

1/7 = 0,142857142857, gerundet auf 12 Dezimalstellen. Die vollständige Dezimalzahl wiederholt den Block 142857 endlos; das Tool zeigt die ersten 12 Ziffern.

Nein, geben Sie den Bruch nur in der Form a/b ein. Für 2 1/4 wandeln Sie zuerst selbst um: 2 1/4 = 9/4, also geben Sie 9/4 ein und das Tool liefert 2,25.

Ja. Zähler und Nenner dürfen negativ sein oder Dezimalzahlen sein, wobei der Dezimalpunkt eingegeben wird, zum Beispiel -3/4 oder 1.5/2.

Der Bruch, den Sie eingeben, wird an unseren Server gesendet und die Division dort berechnet. Das Ergebnis erscheint im Tool, damit Sie es kopieren können; es findet kein Dateiupload statt.

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