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Halbwertszeit-Rechner

Schritt 1 / 3 Halbwertszeitberechnung

Anfangsmenge und Halbwertszeit eingeben

Für die Menge ist jede Einheit möglich. Halbwertszeit und verstrichene Zeit müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden.

Verwende einfache Zahlen ohne Tausendertrennzeichen. Dezimaltrennzeichen und Ziffern deiner Sprache werden akzeptiert.

Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der eine Größe bei einem exponentiellen Zerfall erster Ordnung auf die Hälfte ihres Ausgangswerts sinkt. Gib eine positive Anfangsmenge, eine positive Halbwertszeit und eine nicht negative verstrichene Zeit ein. Der Rechner liefert Restmenge, zerfallene Menge, Anzahl der Halbwertszeiten und verbleibenden Prozentanteil. Halbwertszeit und Zeit müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden.

So funktioniert die Halbwertszeit-Berechnung

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    Anfangsmenge und Halbwertszeit eingeben

    Gib die Ausgangsmenge (Gramm, Becquerel, Milligramm, Zählimpulse: jede beliebige Einheit) und die Halbwertszeit in der gewählten Zeiteinheit (Sekunden, Stunden, Jahre) an.

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    Verstrichene Zeit eingeben

    Trage ein, wie viel Zeit vergangen ist, und verwende dabei DIESELBE Zeiteinheit wie bei der Halbwertszeit. Das Tool wandelt diese automatisch in eine Anzahl von Halbwertszeiten um.

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    Zerfallsergebnisse ablesen

    Sieh dir die verbleibende Menge, die zerfallene Menge, die verstrichenen Halbwertszeiten und den verbleibenden Prozentanteil an, die sich beim Tippen reaktiv aktualisieren.

Die Halbwertszeit-Formel

Der auf der Halbwertszeit beruhende exponentielle Zerfall verwendet:

N(t) = N₀ × (1/2)^(t / t½)

Dabei gilt:

  • N₀ = Anfangsmenge
  • N(t) = verbleibende Menge nach der Zeit t
  • t = verstrichene Zeit
  • t½ = Halbwertszeit (dieselbe Zeiteinheit wie t)
  • t / t½ = Anzahl der verstrichenen Halbwertszeiten

Die zerfallene Menge ist einfach N₀ − N(t), und der verbleibende Prozentanteil ist N(t) / N₀ × 100.

Rechenbeispiel

Beginne mit 100 g eines Isotops mit einer Halbwertszeit von 10 Jahren und lasse 30 Jahre vergehen.

  • Verstrichene Halbwertszeiten = 30 ÷ 10 = 3
  • Verbleibend = 100 × (1/2)³ = 100 × 0,125 = 12,5 g
  • Zerfallen = 100 − 12,5 = 87,5 g
  • Verbleibender Prozentanteil = 12,5 ÷ 100 × 100 = 12,5 %

Halbwertszeiten und verbleibender Anteil

Verstrichene Halbwertszeiten Verbleibender Anteil Verbleibender Prozentanteil
0 1 100 %
1 1/2 50 %
2 1/4 25 %
3 1/8 12,5 %
4 1/16 6,25 %
5 1/32 3,125 %
10 1/1024 ≈ 0,0977 %

Nach 10 Halbwertszeiten bleiben etwa 0,0977 % übrig. Ob das vernachlässigbar ist, hängt von Stoff, Messung und Zweck ab; das Modell sagt nicht, dass die Menge buchstäblich verschwunden ist.

Häufige Fehler

  • Nicht übereinstimmende Einheiten, die Halbwertszeit und die verstrichene Zeit MÜSSEN dieselbe Einheit verwenden. Stunden mit Tagen zu vermischen ist die häufigste Ursache für falsche Ergebnisse.
  • Halbwertszeit mit mittlerer Lebensdauer verwechseln, die mittlere Lebensdauer τ = t½ ÷ ln(2) ≈ 1,4427 × t½ ist nicht dasselbe wie die Halbwertszeit.
  • Linearen Zerfall annehmen, der Zerfall ist exponentiell, nicht konstant pro Zeiteinheit: die in der ersten Halbwertszeit verlorene Menge ist weitaus größer als in der zehnten.
  • Prozesse ohne Zerfall, dieses Modell passt nur zum Zerfall erster Ordnung (konstanter Bruchteil); für Wachstum oder Kinetik nullter Ordnung ist eine andere Gleichung erforderlich.

Häufig gestellte Fragen

Beliebige Einheiten, solange sie einheitlich sind. Die Anfangsmenge kann in Gramm, Milligramm, Becquerel oder einfachen Zählimpulsen angegeben werden; die Halbwertszeit und die verstrichene Zeit müssen DIESELBE Zeiteinheit verwenden (beide in Stunden oder beide in Jahren usw.). Die Ergebnisse werden in der Mengeneinheit ausgegeben, die du eingegeben hast.

Ja, sofern alle Eingaben gültige endliche Dezimalzahlen ohne Exponentialschreibweise sind. Sehr kleine Ergebnisse erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise. Nach extrem vielen Halbwertszeiten kann die begrenzte Browsergenauigkeit null anzeigen, obwohl sich das mathematische Modell der null nur nähert.

Für Arzneimittel eignet sich der Rechner nur, wenn eine einfache exponentielle Näherung erster Ordnung angemessen ist. Reale Pharmakokinetik kann Aufnahme, mehrere Kompartimente, aktive Metaboliten oder nicht lineare Ausscheidung umfassen. Nutze diesen allgemeinen Rechner nicht für Dosierungs- oder medizinische Entscheidungen.

Die Berechnung läuft im Browser; die Werte werden nicht über unsere Server gesendet. Die Standardansicht speichert sie nicht. Im Schrittmodus werden die drei Werte bis zu 30 Minuten im Sitzungsspeicher dieses Tabs gehalten, damit Zurück und Weiter funktionieren; die URL enthält nur eine nichtssagende Vorgangs-ID. Beim Schließen des Tabs wird der Sitzungsspeicher normalerweise gelöscht.

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