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IRR-Rechner

Schritt 1 / 3 IRR
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Der interne Zinsfuß ist der einzige Abzinsungssatz, bei dem ein Projekt gerade die Gewinnschwelle erreicht: der Satz, bei dem der Kapitalwert aller Zahlungsströme gleich null ist. Geben Sie die Anfangsinvestition und die in jeder künftigen Periode erwarteten Zahlungen ein, und dieser Rechner ermittelt den internen Zinsfuß, vergleicht ihn mit einem Richtwert von 10 % und summiert die zurückgeflossenen Mittel. Ein interner Zinsfuß über Ihrer geforderten Rendite bedeutet, dass sich das Projekt lohnt.

So berechnen Sie den internen Zinsfuß

  1. 1

    Anfangsinvestition eingeben

    Der Betrag, den Sie zu Beginn in Periode null zahlen, als positive Zahl eingegeben.

  2. 2

    Zahlungsströme auflisten

    Ein Wert pro Zeile, in Reihenfolge, für jede künftige Periode (Periode 1, 2, 3 und so weiter).

  3. 3

    Den internen Zinsfuß ablesen

    Der Rechner löst Kapitalwert(Satz) = 0 und zeigt den Satz als Prozentsatz an, dazu den Kapitalwert bei 10 % und die insgesamt zurückgeflossenen Mittel.

Die Formel

Der interne Zinsfuß ist der Satz r, der Folgendes löst:

0 = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + r)^t

Dabei gilt:

  • C₀ ist die Anfangsinvestition (die in Periode 0 gezahlten Mittel)
  • CFₜ ist der in Periode t erhaltene Zahlungsstrom
  • r ist der interne Zinsfuß
  • die Summe läuft von t = 1 bis zur letzten Periode n

Es gibt keine geschlossene Lösung, daher wird der interne Zinsfuß numerisch bestimmt. Dieses Tool grenzt die Antwort zwischen −90 % und 1000 % ein und nutzt die Bisektion, um sich dem Satz anzunähern, bei dem der Kapitalwert die Null durchschreitet.

Rechenbeispiel

Sie investieren heute 100.000 € und erhalten in den nächsten vier Jahren 30.000 €, 40.000 €, 50.000 € und 60.000 €.

Periode Zahlungsstrom Abzinsungsfaktor beim internen Zinsfuß Barwert
0 −100.000 1,000 −100.000
1 30.000 0,756 22.690
2 40.000 0,572 22.870
3 50.000 0,432 21.620
4 60.000 0,327 19.620
Kapitalwert beim internen Zinsfuß ≈ 0

Der Satz, der den Kapitalwert hier auf null bringt, liegt bei rund 32,3 %, der interne Zinsfuß beträgt also etwa 32 %. Da er eine Hürde von 10 % übertrifft, ist das Projekt attraktiv.

Fallstricke, auf die Sie achten sollten

  • Mehrere interne Zinsfüße. Wenn die Zahlungsströme mehr als einmal das Vorzeichen wechseln (Auszahlung, Einzahlung, Auszahlung), kann die Gleichung mehrere Lösungen haben. Dieser Rechner gibt einen Satz innerhalb des Intervalls zurück; nutzen Sie den Kapitalwert zur Bestätigung.
  • Kein Vorzeichenwechsel. Sind alle Zahlungsströme positiv (oder alle negativ), gibt es keinen Break-even-Satz, also existiert kein interner Zinsfuß: das Tool meldet „Kein interner Zinsfuß gefunden“.
  • Blindheit gegenüber der Größenordnung. Ein interner Zinsfuß von 40 % bei einem winzigen Projekt kann weniger Wert schaffen als 15 % bei einem großen. Kombinieren Sie den internen Zinsfuß mit dem Kapitalwert, bevor Sie einander ausschließende Projekte reihen.
  • Wiederanlageannahme. Der einfache interne Zinsfuß unterstellt implizit, dass zwischenzeitliche Mittel zum internen Zinsfuß selbst wiederangelegt werden, was oft zu optimistisch ist. Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) behebt dies.

Häufig gestellte Fragen

Ein guter interner Zinsfuß ist schlicht einer, der Ihre geforderte Rendite oder Ihre Kapitalkosten übersteigt. Bei vielen Unternehmen liegt diese Hürde zwischen 10 % und 20 %, sodass ein interner Zinsfuß darüber signalisiert, dass das Projekt Wert schafft. Der richtige Richtwert hängt vom Risiko der jeweiligen Investition ab.

Der Kapitalwert liefert Ihnen einen Geldbetrag des geschaffenen Werts bei einem von Ihnen gewählten Abzinsungssatz, während der interne Zinsfuß die prozentuale Rendite angibt, bei der der Kapitalwert null wird. Der Kapitalwert eignet sich besser, um Projekte unterschiedlicher Größe zu reihen; der interne Zinsfuß ist eine anschauliche Kennzahl für die Effizienz. Dieses Tool zeigt beide.

Ein interner Zinsfuß existiert nur, wenn die Zahlungsströme das Vorzeichen wechseln, typischerweise eine anfängliche Auszahlung gefolgt von Einzahlungen. Wenn Sie eine Investition von null eingeben oder Zahlungsströme, die den Kapitalwert nie ins Negative drehen, gibt es keinen Break-even-Satz zu lösen, also kann kein interner Zinsfuß ausgegeben werden.

Nein. Der Investitionsbetrag und die Zahlungsströme werden verarbeitet, um Ihr Ergebnis zu berechnen, und nichts wird auf einen Server hochgeladen, gespeichert oder geteilt. Die Zahlen bleiben in Ihrer Sitzung privat, sodass Sie sensible Geschäfte gefahrlos modellieren können.

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