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Paralleler Widerstandsrechner

Schritt 1 / 2 Parallel gesamt
Ergebnisse

Widerstände in einer Parallelschaltung teilen sich den Strom. Der kombinierte Widerstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand, denn mehr Strompfade bedeuten mehr Fluss. Geben Sie beliebig viele Widerstandswerte ein, zwei, drei oder zehn, einen pro Zeile oder durch Kommas oder Leerzeichen getrennt, und der Rechner wendet die Formel aus dem Kehrwert der Kehrwerte an (1/R_gesamt = 1/R_1 + 1/R_2 + …), um Ihnen den äquivalenten Parallelwiderstand zu liefern. Er zeigt außerdem die Reihensumme an (die einfache Summe aller Werte), sodass Sie beide Verschaltungen derselben Widerstände vergleichen können.

Wie der parallele Widerstand berechnet wird

  1. 1

    Geben Sie jeden Widerstandswert ein

    Tippen Sie einen Wert pro Zeile ein oder trennen Sie die Werte durch Kommas oder Leerzeichen, in Ohm (Ω). Fügen Sie so viele hinzu, wie Sie möchten.

  2. 2

    Lesen Sie die Parallelsumme ab

    Die Formel der Kehrwertsumme ergibt immer einen Wert unterhalb des kleinsten Widerstands der Gruppe.

  3. 3

    Vergleichen Sie die Reihensumme

    Das Tool zeigt außerdem den Reihenersatzwert an, die einfache Summe aller Werte, damit Sie beide Verschaltungen vergleichen können.

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    Verstehen Sie, warum er sinkt

    Mehr parallele Pfade bedeuten mehr Strom bei gleicher Spannung, und der Widerstand ist V/I, also sinkt der Gesamtwert.

Die Formel

Für n parallel geschaltete Widerstände:

1 / R_gesamt = 1 / R_1 + 1 / R_2 + ... + 1 / R_n

Für den häufigen Fall mit zwei Widerständen gibt es eine Abkürzung:

R_gesamt = (R_1 · R_2) / (R_1 + R_2)

Anwendungsbeispiele

Zwei Widerstände: 100 Ω und 200 Ω

R = (100 × 200) / (100 + 200) = 20000 / 300 = 66.67 Ω

Drei gleiche Widerstände: 3 × 300 Ω

Gleiche, parallel geschaltete Widerstände teilen sich gleichmäßig auf: R = 300 / 3 = 100 Ω.

Gemischte Werte: 1 kΩ, 2,2 kΩ, 4,7 kΩ

1/R = 1/1000 + 1/2200 + 1/4700 = 0.001 + 0.000454 + 0.000213 = 0.001667

R = 1 / 0.001667 = 600 Ω

Wo es vorkommt

  • Spannungsteiler mit bekanntem Strom. Parallele Widerstände setzen den effektiven Teilerwiderstand.
  • LED-Arrays. Mehrere LEDs in parallelen Zweigen teilen sich eine einzige Versorgung; jeder Zweig benötigt seinen eigenen strombegrenzenden Widerstand.
  • Pull-up / Pull-down-Netzwerke. Digitale Logikausgänge sehen das Thevenin-Äquivalent von Pull-Widerständen zu den Schienen.
  • Verlustleistung ausbalancieren. Zwei parallel geschaltete 100-Ω-Widerstände ergeben 50 Ω und verdoppeln die Belastbarkeit.

Tipps und Fallstricke

  • Leistung addiert sich. Wenn zwei Widerstände in einer Parallelschaltung jeweils 0,25 W abführen, verarbeitet die Kombination insgesamt 0,5 W.
  • Toleranz summiert sich. Parallelschaltung von 5%-Toleranzwiderständen verbessert die Präzision nicht signifikant, da sich alle Zweige ähnlich verschieben.
  • Gleiche Widerstände vereinfachen. n identische, parallel geschaltete Widerstände ergeben R/n. Nützlich für die Parallelschaltung von Sicherungen oder Strommess-Shunts.
  • Nullwiderstand gewinnt. Jeder Zweig mit 0 Ω kurzschließt das gesamte Netzwerk auf 0 Ω. Ein nahezu null Widerstand dominiert.

Parallel vs. Serie Spickzettel

Parameter Serie Parallel
Widerstand Addieren Reziproke Summe der Reziproken
Spannung Teilt sich auf Gleichmäßig über jeden
Strom Gleich durch jeden Teilt sich
Leistung Teilt sich proportional Umgekehrt proportional zu R

Häufig gestellte Fragen

Weil das Hinzufügen weiterer Strompfade den Gesamtstrom bei gegebener Spannung immer erhöht, und der Widerstand als V/I definiert ist. Mehr I bedeutet weniger R. Die Formel spiegelt das wider: n identische, parallel geschaltete Widerstände ergeben R/n.

Der kombinierte Widerstand liegt nahe am kleineren. 100 Ω parallel zu 10 kΩ ergibt etwa 99 Ω, denn der 10-kΩ-Widerstand trägt kaum bei, da fast der gesamte Strom durch den niederohmigen Pfad fließt.

Ja. Zwei parallel geschaltete 1-kΩ-Widerstände mit je 1/4 Watt ergeben 500 Ω bei 1/2 Watt Gesamtbelastbarkeit. Das ist eine kostengünstige Möglichkeit, mit gängigen Bauteilen höhere Leistungen zu handhaben; gleiche Werte halten die Verlustleistung im Gleichgewicht.

Die anderen leiten weiterhin, aber mit höherem Widerstand, da Sie einen Weg verloren haben. Wenn der ausgefallene Widerstand der kleinste (niedrigster R) war, steigt der Gesamtwiderstand merklich an. Parallelschaltung zur Redundanz ist in sicherheitskritischen Strommessungen üblich.

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