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Wahrscheinlichkeitsrechner

Schritt 1 / 3
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Geben Sie günstige und insgesamt gleich wahrscheinliche Ergebnisse ein. Angezeigt werden Dezimalwert, Prozent, Chancen dagegen und die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Erfolgs über unabhängige Versuche. Modi für Vereinigung, bedingte Wahrscheinlichkeit oder Bayes gibt es nicht.

Berechnungen

  1. 1

    Zahlen prüfen

    Die Gesamtzahl muss positiv sein; günstige Ergebnisse liegen zwischen null und Gesamtzahl. Dezimalwerte sind zulässig.

  2. 2

    Einzelchance

    p = günstig ÷ gesamt, ausgegeben mit bis zu acht Dezimalstellen.

  3. 3

    Chancen dagegen

    Für 0 < p < 1: 1 : (1 − p) / p; an den Endpunkten bleibt die Anzeige leer.

  4. 4

    Unabhängig wiederholen

    Für eine ganze Zahl N ab 1: 1 − (1 − p)^N.

Formeln

Ergebnis Formel
Einzelwahrscheinlichkeit p = günstig / gesamt
Prozent 100p
Chancen dagegen 1 : (1 − p) / p
Mindestens ein Erfolg in N 1 − (1 − p)^N
Kein Erfolg (1 − p)^N, nicht angezeigt

Bei 2 günstigen von 6 Ergebnissen ist p = 0,33333333, die Chance dagegen 1 : 2,0000. In 3 unabhängigen Versuchen liegt mindestens ein Erfolg bei 70,3704 %.

Voraussetzungen und Grenzen

  • Die Quotientenmethode setzt gleich wahrscheinliche Ergebnisse voraus.
  • Wiederholungen müssen dieselbe Wahrscheinlichkeit haben und unabhängig sein.
  • Ziehen ohne Zurücklegen ist meist abhängig.
  • Keine Vereinigungen, Schnitte, bedingten Wahrscheinlichkeiten, Bayes-, Permutations- oder Kombinationsrechnung.
  • Das Standardformular rechnet auf dem Server; der Schrittmodus trägt Eingaben in der URL.

Häufig gestellte Fragen

Gesamt muss größer als null sein, günstig darf Gesamt nicht übersteigen und N muss eine ganze Zahl ab eins sein.

Die 1-zu-x-Darstellung teilt durch p und ist nur für 0 < p < 1 endlich und sinnvoll.

Ein oder mehr Erfolge in N unabhängigen Versuchen: eins minus die Chance auf keinen Erfolg.

Nicht für die Wiederholungsanzeige; ihre Formel setzt Unabhängigkeit voraus.

Nein. Es berechnet nur günstig/gesamt und die Ergänzung über unabhängige Wiederholungen.

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