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Quartilrechner

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Quartile teilen einen geordneten Datensatz in vier gleiche Teile. Dieser Rechner sortiert Ihre Werte und gibt dann Q1 (25. Perzentil), den Median (Q2), Q3 (75. Perzentil) und den Interquartilsabstand an, damit Sie die mittleren 50 % Ihrer Daten beschreiben können, ohne ein Statistikpaket zu öffnen.

So berechnen Sie Quartile

  1. 1

    Fügen Sie Ihren Datensatz ein

    Geben Sie Zahlen durch Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche getrennt ein. Verwenden Sie den Punkt als Dezimalzeichen; nicht numerische Einträge werden ignoriert.

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    Sortierung erfolgt automatisch

    Der Rechner sortiert die Werte aufsteigend, bevor er die Perzentile berechnet.

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    Lesen Sie die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung

    Sie sehen die Anzahl, min, Q1, Median, Q3, max und IQR = Q3 - Q1.

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    Verwenden Sie IQR, um Ausreißer zu erkennen

    Werte unter Q1 - 1,5 x IQR oder über Q3 + 1,5 x IQR sind klassische Tukey-Ausreißer.

Lineare Interpolationsmethode

Dieses Tool verwendet die Definition des linearen Perzentils (die gleiche, die NumPy linear und Excel PERCENTILE.INC nennt). Für eine sortierte Stichprobe von n Werten ist der Rang des p-ten Perzentils (p / 100) * (n - 1). Wenn dieser Rang keine ganze Zahl ist, wird das Ergebnis zwischen den beiden benachbarten Werten interpoliert.

Vergleich der Definitionen

Methode Bekannt als Verhalten bei kleinen Stichproben
Linear (dieses Tool) Excel INC, NumPy linear Sanft, entspricht den meisten Statistik-Kursen
Exklusiv Excel EXC Nicht definiert für die extremen Werte
Tukey-Hülsen Standardmäßig in Boxplots verwendet Leicht unterschiedliche Q1/Q3 für gerade n

Lesen des IQR

  • Ein kleiner IQR im Verhältnis zum Bereich signalisiert einen engen Cluster mit langen Schwänzen.
  • Ein großer IQR deutet auf eine breite Streuung in der Mitte der Verteilung hin.
  • Ein schneller Ausreißerzaun: [Q1 - 1,5 * IQR, Q3 + 1,5 * IQR]. Punkte außerhalb sind es wert, überprüft zu werden.

Häufig gestellte Fragen

Excel hat zwei Funktionen: PERCENTILE.INC (linear, dasselbe wie dieses Tool) und PERCENTILE.EXC (exklusiv). Wenn Sie EXC verwendet haben, werden die Quartile an den Enden unterschiedlich sein, insbesondere bei Datensätzen mit weniger als zehn Punkten.

Ja. Das Vorzeichen bleibt während der Sortierung erhalten, sodass negative Werte am Ende der geordneten Liste stehen und wie jeder positive Wert in Q1 einfließen.

Ja. Zeilenumbrüche, Tabs, Leerzeichen, Kommas und Semikolons funktionieren alle als Trennzeichen, sodass eine Spalte aus Google Sheets oder Excel unverändert geparst wird.

Duplikate werden beibehalten. Sie zählen zur Stichprobengröße und verschieben die Perzentilränge, dies ist das korrekte Verhalten für empirische Quartile.

Ja. Die Seite sendet die Zahlen zur Berechnung an unseren Server; im Schrittmodus können sie außerdem in der URL stehen. Geben Sie keine vertraulichen Daten ein.

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